1. 下列说法正确的是 (
B
)
A.线段的中点可以有两个
B.线段的中点到线段两个端点的距离相等
C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点
D.若 $ AB = \frac{1}{2}AC $, 则点 $ B $ 是线段 $ AC $ 的中点
答案：B
2. (2025·长春期末)已知点 $ P $ 在线段 $ AB $ 上,则下列条件中,不能确定点 $ P $ 是线段 $ AB $ 的中点的是 (
C
)
A.$ AB = 2AP $
B.$ BP = \frac{1}{2}AB $
C.$ AP + BP = AB $
D.$ BP = AP $
答案：C
解析：
解：
A. 若 $ AB = 2AP $，且点 $ P $ 在线段 $ AB $ 上，则 $ AP = \frac{1}{2}AB $，点 $ P $ 是中点；
B. 若 $ BP = \frac{1}{2}AB $，且点 $ P $ 在线段 $ AB $ 上，则点 $ P $ 是中点；
C. 若 $ AP + BP = AB $，仅能说明点 $ P $ 在线段 $ AB $ 上，不能确定是中点；
D. 若 $ BP = AP $，且点 $ P $ 在线段 $ AB $ 上，则点 $ P $ 是中点。
答案：C
3. 在线段 $ MN $ 上,分别以点 $ M,N $ 为圆心, $ c $ 为半径画弧,交线段 $ MN $ 于点 $ E,F $,如图所示,则线段 $ MF $ 与 $ NE $ 的大小关系是 (
C
)
A.$ MF ＞ NE $
B.$ MF ＜ NE $
C.$ MF = NE $
D.不能确定
答案：C
解析：
解：
∵以点M为圆心，c为半径画弧交MN于点E，
∴ME = c。
∵以点N为圆心，c为半径画弧交MN于点F，
∴NF = c。
设MN = a，则MF = MN - NF = a - c，
NE = MN - ME = a - c。
∴MF = NE。
答案：C
4. 线段 $ AB = 3cm $, 延长线段 $ AB $ 到点 $ C $, 使 $ BC = 2AB $, 那么 $ AC = $
9
$ cm $.
答案：9
解析：
解：因为 $ AB = 3\ \text{cm} $，$ BC = 2AB $，所以 $ BC = 2 × 3 = 6\ \text{cm} $。
又因为点 $ C $ 在 $ AB $ 的延长线上，所以 $ AC = AB + BC = 3 + 6 = 9\ \text{cm} $。
9
5. 教材P161习题T6变式 (1)(日照中考)如图,已知 $ AB = 8cm $, $ BD = 3cm $, $ C $ 为线段 $ AB $ 的中点,则线段 $ CD $ 的长为______
1
$ cm $.
(2)如图, $ C,D $ 是线段 $ AB $ 上两点. 若 $ CB = 4cm $, $ DB = 7cm $, 且 $ D $ 是线段 $ AC $ 的中点,则线段 $ AC $ 的长为______
6
$ cm $.
答案：(1)1 (2)6
解析：
(1)
∵C为线段AB的中点，AB=8cm，
∴BC=AB/2=8/2=4cm。
∵BD=3cm，
∴CD=BC-BD=4-3=1cm。
答案：1
(2)
∵CB=4cm，DB=7cm，
∴DC=DB-CB=7-4=3cm。
∵D是线段AC的中点，
∴AC=2DC=2×3=6cm。
答案：6
6. 用圆规判断三角形各边长度(保留作图痕迹),并在图中“$ ◯ $”
内添上字母 $ A,B,C $,使 $ AC ＜ AB ＜ BC $.
答案：如图所示，$AC ＜ AB ＜ BC$。
7. 如图,已知平面内两点 $ A,B $.
(1) 用尺规按下列要求作图,并保留作图痕迹:
①连接 $ AB $;
②在线段 $ AB $ 的延长线上取点 $ C $,使 $ BC = AB $;
③在线段 $ BA $ 的延长线上取点 $ D $,使 $ AD = AC $.
(2) 写出线段 $ BD $ 与线段 $ AC $ 长度之间的数量关系: $ BD = $
$\frac{3}{2}$
$ AC $;
(3) 若 $ AB = 3cm $, 则 $ AC $ 的长度为
6
$ cm $, $ BD $ 的长度为
9
$ cm $, $ CD $ 的长度为
12
$ cm $.
答案：(1)如图，点D，点C即为所求。(2)$\frac{3}{2}$ 解析：由作图可知，$AB = BC = \frac{1}{2}AD$，所以$BD = 3BC$，$AC = 2BC$，所以$BD = \frac{3}{2}AC$。(3)6 9 12
解析：
(1)①以A为起点，B为终点，用直尺连接A、B两点，得到线段AB；②分别以A、B为圆心，以AB长为半径画弧，在线段AB延长线上交于点C；③分别以A、C为圆心，以AC长为半径画弧，在线段BA延长线上交于点D。（作图痕迹保留）
(2)$\frac{3}{2}$
(3)6；9；12
8. 如图,线段 $ AB $ 被点 $ C,D $ 分成 $ 2:4:7 $ 的三部分, $ M,N $ 分别是线段 $ AC,DB $ 的中点,且 $ MN = 17cm $,求线段 $ AB $ 的长.
答案：由线段AB被点C，D分成$2:4:7$的三部分，可设$AC = 2k(k ＞ 0)$，则$CD = 4k$，$BD = 7k$，则$AB = 2k + 4k + 7k = 13k$。因为M，N分别是线段AC，DB的中点，所以$CM = \frac{1}{2}AC = k$，$DN = \frac{1}{2}BD = \frac{7}{2}k$。又因为$MN = 17cm$，$MN = MC + CD + DN$，所以$k + 4k + \frac{7}{2}k = 17$，解得$k = 2$，所以$AB = 13k = 13×2 = 26(cm)$。
解析：
解：设 $ AC = 2k $（$ k ＞ 0 $），则 $ CD = 4k $，$ BD = 7k $，
$ AB = AC + CD + BD = 2k + 4k + 7k = 13k $。
因为 $ M $ 是 $ AC $ 的中点，所以 $ CM = \frac{1}{2}AC = k $；
因为 $ N $ 是 $ DB $ 的中点，所以 $ DN = \frac{1}{2}BD = \frac{7}{2}k $。
又因为 $ MN = MC + CD + DN = 17\,\text{cm} $，
所以 $ k + 4k + \frac{7}{2}k = 17 $，
解得 $ k = 2 $。
因此，$ AB = 13k = 13 × 2 = 26\,\text{cm} $。
答：线段 $ AB $ 的长为 $ 26\,\text{cm} $。
9. 如图,点 $ A,B,C $ 顺次在直线 $ l $ 上,点 $ M $ 是线段 $ AC $ 的中点,点 $ N $ 是线段 $ BC $ 的中点,若想求出 $ MN $ 的长度,那么只需条件 (
A
)
A.$ AB = 16 $
B.$ BC = 3 $
C.$ AM = 4 $
D.$ CN = 1 $
答案：A 解析：因为$MN = BM + BN = MC - NC = \frac{1}{2}AC - \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC - BC) = \frac{1}{2}AB$，故选A。
