1. 下面4个汉字中,“沿某一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合”的图形是(
B
)
答案：B
解析：
根据轴对称图形的定义，沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形。观察各选项：
A选项“千”字沿任何直线折叠，两旁部分均不能重合；
B选项“里”字沿中间竖直直线折叠，左右两旁部分能够互相重合；
C选项“之”字沿任何直线折叠，两旁部分均不能重合；
D选项“行”字沿任何直线折叠，两旁部分均不能重合。
答案：B
2. (2023·巴中中考)下列图形中为圆柱的是(
B
)
答案：B
3. (2025·镇江期末)下面绕铅垂线旋转一周能形成如图所示的几何体的图形是(
A
)
答案：A
4. (2024·广安中考)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上,下图是它的一种展开图,则在原正方体上,与“共”字所在面相对的面上的汉字是(
A
)
A.校
B.安
C.平
D.园
答案：A
解析：
将展开图还原成正方体，“共”字所在面与“校”字所在面中间隔一个面，且不相邻。
在正方体表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形。
所以与“共”字所在面相对的面上的汉字是“校”。
答案：A
5. 如图,有一个棱长是4cm的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1cm的正方体后,剩下几何体的表面积和原来的表面积相比较,表面积(
C
)
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定变化
答案：C
解析：
解：原正方体表面积为$6×4×4 = 96\,\text{cm}^2$。
从顶点处挖去小正方体后，减少了小正方体3个面的面积，同时又露出了小正方体3个面的面积，表面积不变。
答案：C
6. (2023·青岛中考)一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,其展开图如图①所示。在一张不透明的桌子上,按图②所示的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体,则该几何体能看得到的面上数字之和最小是(
B
)
A.31
B.32
C.33
D.34
答案：B 解析: 由题图①可知: 1的相对面是3,2的相对面是4,5的相对面是6,由题图②可知:要使该几何体能看得到的面上数字之和最小,则看不见的面数字之和要最大.上面的正方体有一个面被遮住,则这个面数字为6,能看见的面数字之和为1+2+3+4+5=15;左下的正方体有3个面被遮住,其中两个为相对面,则这三个面数字分别为4,5,6,能看见的面数字之和为1+2+3=6;右下的正方体有2个面被遮住,这两个面不是相对面,则这两个面数字为4,6,能看见的面数字之和为1+2+3+5=11.所以能看得到的面上数字之和最小为15+6+11=32.故选B.
7. 一个几何体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为
8
。
答案：8
解析：
解：由欧拉公式$V - E + F = 2$（其中$V$为顶点数，$E$为棱数，$F$为面数），已知$F = 6$，$E = 12$，则$V = E - F + 2 = 12 - 6 + 2 = 8$。
8
8. (陕西中考)如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是
三棱柱
。
答案：三棱柱
9. 用一张面积为$36π^2cm^2$的正方形纸片围成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径为
3
cm。
答案：3
解析：
解：设正方形边长为$a$，圆柱底面半径为$r$。
因为正方形面积为$36\pi^2$，所以$a^2 = 36\pi^2$，解得$a = 6\pi$（边长取正值）。
正方形纸片围成圆柱侧面，正方形边长等于圆柱底面周长，即$2\pi r = a = 6\pi$。
解得$r = 3$。
3
10. 将一个长4cm、宽2cm的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为
16π或32π
$cm^3。$
答案：16π或32π
解析：
情况一：绕长所在直线旋转一周
底面半径r=2cm，高h=4cm
体积V=πr²h=π×2²×4=16π cm³
情况二：绕宽所在直线旋转一周
底面半径r=4cm，高h=2cm
体积V=πr²h=π×4²×2=32π cm³
16π或32π
11. 在同一平面内,用火柴棒搭4个大小一样的三角形,至少要
9
根火柴棒；在空间中搭4个大小一样的三角形,至少要
6
根火柴棒。
答案：9 6
解析：
在同一平面内，搭4个独立的三角形需要$3×4 = 12$根火柴棒，若使火柴棒最少，需让三角形共用边。3个三角形可组成一个大三角形（共用3条边），用$3 + 3 = 6$根，再在其中一个角上添加一个三角形，需增加3根，共$6+3 = 9$根。
在空间中，正四面体由4个全等的正三角形构成，有6条棱，即至少需要6根火柴棒。
9；6
