解：设第二天检查的学生人数为$x$人，
则第一天检查的学生人数为$\dfrac{3}{2}x$人，第三天检查的学生人数为$\dfrac{4}{3}x$人。
根据题意列方程：
$\dfrac{3}{2}x - \dfrac{4}{3}x = 20$
去分母，得：$9x - 8x = 120$
解得：$x = 120$
第一天检查人数：$\dfrac{3}{2} × 120 = 180$（人）
第三天检查人数：$\dfrac{4}{3} × 120 = 160$（人）
全校总人数：$180 + 120 + 160 = 460$（人）
答：该学校共有460名学生。
