解：$(1)$设点$A$表示的数为$a$，点$B$表示的数为$b$。
由数轴知，点$A$与点$B$之间有$6$个单位长度，即$b - a = 6$。
因为$A$，$B$表示的数互为相反数，
所以$a + b = 0$，即$b = -a$。
代入$b - a = 6$，得$ -a - a = 6$，
解得$a = -3$，
所以$b = 3$。
点$A$表示$-3$，点$A$与点$C$之间有$2$个单位长度，
故点$C$表示的数为$-3 + 2 = -1$。
$(2)$设点$D$表示的数为$d$，点$B$表示的数为$b$。
由数轴知，点$D$与点$B$之间有$9$个单位长度，即$b - d = 9$。
因为$D$，$B$表示的数互为相反数，
所以$d + b = 0$，即$b = -d$。
代入$b - d = 9$，得$ -d - d = 9$，
解得$d = -4.5$，
所以$b = 4.5$。点$B$表示$4.5$，点$B$与点$C$之间有$4$个单位长度，
故点$C$表示的数为$4.5 - 4 = 0.5$。
