解：
(1) 过点 C 作 $CD ⊥ AB$ 于点 D.
根据勾股定理，得 $BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = 4\sqrt{3} \ \mathrm{cm}.$
$\because \frac{1}{2} CD · AB = \frac{1}{2} AC · BC$,
$\therefore CD = \frac{AC · BC}{AB} = 2\sqrt{3} \ \mathrm{cm}.$
$\therefore$ 当半径为 $2\sqrt{3} \ \mathrm{cm}$ 时，直线 $AB$ 与 $\odot C$ 相切.
(2) $\because 2\sqrt{3} > 2，$$2\sqrt{3} < 4，$
$\therefore$ 以点 $C$ 为圆心，$2\ \mathrm{cm}$ 为半径的圆与直线 $AB$ 相离；
以点 $C$ 为圆心，$4\ \mathrm{cm}$ 为半径的圆与直线 $AB$ 相交.
