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$x_1 < x_3 < x_2$

$(3,-6)$

 解：

 (1) 把$(-2,-4)$代入$y=\frac{k}{x}(k≠0)，$得$-4=\frac{k}{-2}，$解得$k=8。$

 ∴该反比例函数的解析式为$y=\frac{8}{x}。$

 (2) $\because y=\frac{8}{x}，$

 $\therefore a=\frac{8}{-2}=-4，$$b=\frac{8}{2}=4，$$c=\frac{8}{4}=2。$

 $\therefore a < c < b$