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第10页

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二次函数

二次项系数

一次项系数

常数项

$S=\frac{1}{4}x^2$

$y=-x^2+5x$

 解：由题意，每一名同学都要与其余$(x-1)$名同学握手一次，

 但每两名同学之间的握手会被重复计算一次，

 因此总握手次数$y=\frac{1}{2}x(x-1)，$

 整理得$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x$（$x>0，$且$x$为整数）。

 该函数符合二次函数的定义，因此$y$是$x$的二次函数。