解：$(1) $当$m=49$时，甲箱内还有球$98-49=49($颗$)$。
$ $因为乙箱内球的号码的中位数为$40$，
所以乙箱内号码小于、大于$40$的球各有$\frac {49-1}{2}=24($颗$)$，
所以甲箱内号码小于$40$的球有$39-24=15($颗$)$，
即$a=15$，
所以甲箱内号码大于$40$的球有$49-15=34($颗$)$，
即$b=34$。
因为甲箱内有奇数颗号码不重复的球，$40$号
球在乙箱内，
所以甲箱内球的号码的中位数不能为$40$。
$ (2) $由$(1)$可知：当甲、乙两箱内球的号码的
中位数相同时，甲、乙两箱内球的数量应该
都是偶数。
$ $设在甲箱内号码小于$x$的球的数量是$c$，
则号码大于$x$的球的数量也是$c$；
设在乙箱内号码小于$x$的球的数量是$d$，
则号码大于$x$的球的数量也是$d$，
于是在全部$98$颗球中，
号码小于$x$的球的数量是$c+d$，
号码大于$x$的球的数量也是$c+d$，
所以$x$是$1\sim 98$这$98$个数的中位数，
所以$x=\frac {1}{2}×(49+50)=49.5$。
