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第66页

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$ B$

6.5或2.5

解：连接$OP$。

由题意得$OP=\sqrt {OC^2+PC^2}$，$r=10\ \mathrm {cm}$，

$OC=6\ \mathrm {cm}$。

$ (1) $若$PC=4\ \mathrm {cm}$，则$OP=2\sqrt {13}\mathrm {cm}＜r$，

所以点$P $在$\odot O$内。

$ (2) $若$PC=8\ \mathrm {cm}$，则$OP=10\ \mathrm {cm}=r$，

所以点$P $在$\odot O$上。

$ (3) $若$PC=10\ \mathrm {cm}$，则$OP=2\sqrt {34}\mathrm {cm}＞r$，

所以点$P $在$\odot O$外。

$ C$

外

$3\ \mathrm{cm}＜r＜5\ \mathrm{cm}$

解：$(2) $连接$AC$。

$ $因为四边形$ABCD$是矩形，

所以$BC=AD=4\ \mathrm {cm}$，

$∠ B=90°$。

$ $因为$AB=3\ \mathrm {cm}$，

所以$AC=\sqrt {AB^2+BC^2}=5\ \mathrm {cm}$。

$ $因为$\odot A$的半径$r=4\ \mathrm {cm}$，

所以$AB＜r$，$AC＞r$，$AD=r$，

$ $所以点$B$在$\odot A$内，点$C$在$\odot A$

外，点$D$在$\odot A$上。

解：$(1) $由题意画出示意图。

$ $因为$AD⊥ BC$，

所以$∠ ADB=90°$。

$ $因为$AD=35\ \mathrm {km}$，$AB=125\ \mathrm {km}$，

$ $所以$BD=\sqrt {AB^2-AD^2}=120\ \mathrm {km}$，

$ $所以$120÷15=8(\mathrm {h})$。

$ $故台风中心从点$B$移动到点$D$经过$8\ \mathrm {h}$。

$ (2) $在$BC$上分别取点$E$，$F$，使得$AE=AF$

$=40\ \mathrm {km}$，则当台风中心在线段$EF $上移动时，

$A$市将受到台风影响。

$ $因为$AD⊥ BC$，

所以$DE=\frac {1}{2}EF$。

$ $因为$∠ ADE=90°$，$AD=35\ \mathrm {km}$，

$ $所以$DE=\sqrt {AE^2-AD^2}=5\sqrt {15}\mathrm {km}$，

$ $所以$EF=2DE=10\sqrt {15}\mathrm {km}$，

$ $所以$10\sqrt {15}÷15=\frac {2\sqrt {15}}{3}(\mathrm {h})$。

$ $故$A$市受到台风影响的时间是$\frac {2\sqrt {15}}{3}\ \mathrm {h}$。