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第34页

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$k_1＜k_2$

解：$(1) $由题意，得$5m-3≠0$，$2-n=1$，

解得$m≠\frac {3}{5}$，$n=1$，

所以当$m≠\frac {3}{5}$，$n=1$时，此函数为一次函数。

$ (2) $由题意，得$5m-3≠0$，$2-n=1$，

且$m+n=0$，

解得$m=-1$，$n=1$，

所以当$m=-1$，$n=1$时，

此函数为正比例函数。

$ (3) $由题意，得$5m-3≠0$，$2-n=-1$，

且$m+n=0$，

解得$m=-3$，$n=3$，

所以当$m=-3$，$n=3$时，此函数为反比例函数。

解：由题意，设$y_1=k_1x，$$y_2=\frac{k_2}{x+3}。$

因为$y=y_1-y_2，$所以$y=k_1x-\frac{k_2}{x+3}。$

又当$x=0$时，$y=-2；$当$x=3$时，$y=2，$

所以

$\begin{cases}\frac{k_2}{3}=-2,\\ 3k_1-\frac{k_2}{6}=2, \end{cases}$

解得$\begin{cases}k_1=1,\\k_2=6.\end{cases}$

故$y$关于$x$的函数表达式为$y=x-\frac{6}{x+3}。$

$ C$

$y=\frac{1}{2x}$

解：$ (1) $由题意，得$\frac {1}{2}xy=\frac {1}{2}×4×12$，

即$y=\frac {48}{x}$，且$x＞0$。

故该函数是反比例函数，且反比例系数为$48$。

$ (2) $在$y=\frac {48}{x}$中，令$x=6$，得$y=8$，

所以该菱形两条对角线的长分别为$6\ \mathrm {cm}$，$8\ \mathrm {cm}$。

又菱形的对角线互相垂直平分，

所以该菱形的边长为$\sqrt {(\frac {6}{2})^2+(\frac {8}{2})^2}=5 (\mathrm {cm})$。