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第17页

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解：由$x^2+23x+132=0，$

得$(x+11)(x+12)=0，$

解得$x_1=-11，$$x_2=-12。$

解：由$x^2-2x-3=0，$

得$(x-3)(x+1)=0，$

解得$x_1=3，$$x_2=-1。$

$4$

解：设$x+4=y，$

则原方程可化为$2y^2-3y+1=0，$

即$(2y-1)(y-1)=0，$

解得$y_1=\frac{1}{2}，$$y_2=1。$

分类讨论如下：

① 当$y=\frac{1}{2}$时，$x+4=\frac{1}{2}，$解得$x=-\frac{7}{2}；$

② 当$y=1$时，$x+4=1，$解得$x=-3。$

综上所述，原方程的解为$x_1=-\frac{7}{2}，$$x_2=-3。$

$ C$

解：设$x^2-2x=y，$

则原方程可化为$y^2-y-6=0，$

即$(y-3)(y+2)=0，$

解得$y_1=3，$$y_2=-2。$

分类讨论如下：

① 当$y=3$时，$x^2-2x=3，$

解得$x_1=-1，$$x_2=3；$

② 当$y=-2$时，$x^2-2x=-2，$

此方程判别式$∆=(-2)^2-4×1×2=-4＜0，$

方程无解。

综上所述，原方程的解为$x_1=-1，$$x_2=3。$

$4$

$2$

$-1$

$-7$

解：原方程可变形，

得$[(2x-45)-5][(2x-45)+5]=936，$

所以$(2x-45)^2-5^2=936，$

所以$(2x-45)^2=936+5^2，$

即$(2x-45)^2=961。$

直接开平方并整理，得$x_1=38，$$x_2=7。$

解：原方程可变形，

得$(x-50)(x-20)=351，$

所以$[(x-35)-15][(x-35)+15]=351，$

所以$(x-35)^2-15^2=351，$

所以$(x-35)^2=351+15^2，$

即$(x-35)^2=576。$

直接开平方并整理，得$x_1=59，$$x_2=11。$