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第8页

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$ A$

$ D$

$ B$

$\frac{3}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$x_1=1,x_2=\frac{1}{2}$

$＞$

解：配方，得$x^2-6x+9=11+9$，

$ $即$(x-3)^2=20$，

开平方，得$x-3=\pm 2\sqrt {5}$，

$ $所以$x_1=3+2\sqrt {5}$，$x_2=3-2\sqrt {5}$。

解：移项，得$2x^2+x=2$，

$ $二次项系数化为$1$，得$x^2+\frac {1}{2}x=1$，

配方，得$x^2+\frac {1}{2}x+(\frac {1}{4})^2=1+(\frac {1}{4})^2$，

$ $即$(x+\frac {1}{4})^2=\frac {17}{16}$，

开平方，得$x+\frac {1}{4}=\pm \frac {\sqrt {17}}{4}$，

$ $所以$x_1=-\frac {1}{4}+\frac {\sqrt {17}}{4}$，$x_2=-\frac {1}{4}-\frac {\sqrt {17}}{4}$。

解：移项，得$2y^2-\sqrt {2}y=2$，

$ $二次项系数化为$1$，得$y^2-\frac {\sqrt {2}}{2}y=1$，

配方，得$y^2-\frac {\sqrt {2}}{2}y+(\frac {\sqrt {2}}{4})^2=1+(\frac {\sqrt {2}}{4})^2$，

$ $即$(y-\frac {\sqrt {2}}{4})^2=\frac {9}{8}$，

开平方，得$y-\frac {\sqrt {2}}{4}=\pm \frac {3\sqrt {2}}{4}$，

$ $所以$y_1=\sqrt {2}$，$y_2=-\frac {\sqrt {2}}{2}$。

解：移项，得$-3t^2+2t=-5$，

$ $二次项系数化为$1$，得$t^2-\frac {2}{3}t=\frac {5}{3}$，

配方，得$t^2-\frac {2}{3}t+(\frac {1}{3})^2=\frac {5}{3}+(\frac {1}{3})^2$，

$ $即$(t-\frac {1}{3})^2=\frac {16}{9}$，

开平方，得$t-\frac {1}{3}=\pm \frac {4}{3}$，

$ $所以$t_1=\frac {5}{3}$，$t_2=-1$。

解：$ (1) $因为方程$(a+3)x^2+3x+a^2-9=0$

是一元二次方程，

$ $所以$a+3≠0$，解得$a≠-3$。

$ $因为该方程有一个根为$0$，

$ $将$x=0$代入方程得$a^2-9=0$，

解得$a=\pm 3$，

$ $所以实数$a$的值为$3$。

$ (2) $把$a=1$代入方程$(a+3)x^2+3x+a^2-9=0$，

得$4x^2+3x-8=0$，

$ $移项得$4x^2+3x=8$，

$ $二次项系数化为$1$，得$x^2+\frac {3}{4}x=2$，

$ $配方得$x^2+\frac {3}{4}x+(\frac {3}{8})^2=2+(\frac {3}{8})^2$，

$ $即$(x+\frac {3}{8})^2=\frac {137}{64}$，

$ $开平方得$x+\frac {3}{8}=\pm \frac {\sqrt {137}}{8}$，

$ $所以$x_1=\frac {\sqrt {137}-3}{8}$，$x_2=\frac {-\sqrt {137}-3}{8}$。

$ A$