解：$ (1) $设$y$关于$x$的函数表达式为$y=kx+b$。
把点$(0，200)$，$(10，300)$分别代入$y=kx+b$，得
$ \begin {cases}\ \mathrm {b}=200， \\10k+b=300， \end {cases}$
$ $解得$\begin {cases}\ \mathrm {k}=10， \\b=200， \end {cases}$
$ $所以$y$关于$x$的函数表达式为$y=10x+200$。
$ (2) $由题意，得$(100-x-60)(10x+200)=8910$。
整理，得$x^2-20x+91=0$，
$ $解得$x_1=7$，$x_2=13$。
因为优惠力度最大，所以$x=13$，则$100-x=87$。
$ $故当运动鞋的售价为$87$元$/$双时，该店销售该款运动鞋每天获得的利润为$8910$元。
$ (3) $由题意得$100-60-x \ge 60×50\%$，解得$x\le 10$。
$ $假设该店每天销售该款运动鞋能获得$9000$元的利润，可得方程：
$ (100-60-x)(10x+200)=9000$。
整理，得$x^2-20x+100=0$，
$ $解得$x_1=x_2=10$，符合$x\le 10$的条件，此时$100-x=90$。
$ $故当该款运动鞋的售价为$90$元$/$双时，该店每天销售该款运动鞋能获得$9000$
元的利润。
