解：$(2)$设$y$关于$x$的函数表达式为$y=kx+b$，
$ $将点$(3，75)$，$(5，105)$代入得：
$ \begin {cases}3k+b=75\\5k+b=105\end {cases}$
$ $解得$\begin {cases}k=15\\b =30\end {cases}$
$ $所以$y=15x+30 (0≤ x≤10)$。
$ $由题意得$(34-x-22)(15x+30)=600$，
$ $整理得$x^2-10x+16=0$，
$ $解得$x_1=2$，$x_2=8$。
因为要让顾客获得更大实惠，
所以取$x=8$，此时售价为$34-8=26$元$/$千克。
$ $故这种饼干的销售价应定为$26$元$/$千克。
