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D
A
C
D
D
【分析】
首先明确墙壁相当于实验里的光屏,能在光屏上承接的像一定是实像,凸透镜成的实像都是倒立的,由此可以先排除描述正立、虚像的错误选项。接下来对比两次成像的物距和像距:蜡烛位置固定,透镜在A处时,蜡烛到透镜的距离(物距)更小,透镜到墙壁的距离(像距)更大;透镜移动到B处时物距变大、像距变小。最后结合凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律,就能直接判断两次成像的大小关系,选出正确答案。
【解析】
1. 判断像的基本性质:两次都能在墙壁(光屏)上得到清晰的像,说明两个像都是实像,凸透镜所成的实像均为倒立的,因此选项A“都是正立的”、B“都是虚像”表述错误。
2. 对比A、B两处的物距、像距:蜡烛位置不变,透镜在A处时,物距是蜡烛到A的距离,像距是A到墙壁的距离;透镜在B处时,物距是蜡烛到B的距离,像距是B到墙壁的距离,可得A处物距小于B处物距,A处像距大于B处像距。
3. 根据凸透镜成实像的动态规律“物近像远像变大”:物距越小、像距越大,成的实像越大,因此凸透镜在A处时墙上成的像更大,选项C错误,D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律,实像特点
【点评】
本题是凸透镜成像的基础应用型题目,核心考查成实像时物距、像距、像大小的联动变化规律,不需要计算具体焦距,通过对比两次物距像距的大小即可推导结论,易错点是混淆物距和像距的对应关系,误判B处成像更大。
【难度系数】
0.8
【分析】
解题时首先从已知条件入手:首先明确凸透镜焦距为10cm,先观察题图初始位置,可见烛焰到透镜的物距小于透镜到光屏的像距,此时成清晰实像,说明初始状态满足f<u<2f、v>2f的成像条件。接下来需要判断蜡烛的移动方向:如果蜡烛向靠近透镜的右侧移动,移动20cm后物距会小于焦距,无法在光屏上成实像,和题干“始终能在光屏上成清晰的像”的要求矛盾,因此蜡烛实际是向远离透镜的左侧移动20cm。最后结合凸透镜成实像的“物远像近像变小”规律,就能判断出像的大小变化趋势。
【解析】
解:
1. 初始成像状态判断:已知f=10cm,由题图可知初始物距u<像距v,且成清晰实像,因此初始时满足10cm<u<20cm,v>20cm,成倒立放大的实像。
2. 移动方向确认:若蜡烛向右(靠近透镜)移动20cm,物距会逐步减小到小于10cm,此时成虚像,无法在光屏上承接,不符合题干“始终能在光屏上成清晰的像”的要求,因此蜡烛是沿主光轴向远离透镜的左侧移动20cm。
3. 动态成像规律应用:凸透镜成实像时,物距越大,像距越小,所成的实像越小,也就是“物远像近像变小”。整个移动过程中蜡烛始终在一倍焦距以外,物距持续增大,因此光屏上的像一直变小。
综上答案选A。
【答案】
A
【知识点】
凸透镜成像规律,实像动态变化
【点评】
本题的易错点是容易误判蜡烛的移动方向,需要结合“始终能在光屏上成清晰实像”的隐含条件排除靠近透镜的移动方向,重点考察对凸透镜实像成像规律的灵活运用,避免死记硬背成像区间。
【难度系数】
0.6
【分析】
解题时首先要利用凸透镜成像的特殊规律:当物距u等于像距v时,此时u=v=2f,成倒立等大的实像,先从图像中找到u和v相等的点,计算出凸透镜的焦距,之后再逐个对照凸透镜成像的相关规律,逐一判断每个选项的正误:
1. 先从图像读取u、v的对应值,算出焦距,排除错误选项A;
2. 回忆物距变化时实像的变化规律,判断选项B的描述是否符合光屏上成像的实际情况;
3. 回忆凸透镜被部分遮挡时的成像特点,判断选项C;
4. 根据算出的焦距,判断物距在f<u<2f区间时的成像性质,验证选项D。
【解析】
解:
① 计算凸透镜焦距:由图像可知,当u=16cm时v=16cm,根据凸透镜成像规律,此时u=v=2f,因此2f=16cm,解得f=8cm。
选项A称焦距f=16cm,与计算结果不符,A错误。
② 分析选项B:物体从u=32cm处向凸透镜靠近时,在物距u>f的阶段成实像,满足“物近像远像变大”,光屏上的像持续变大;当u<f后成虚像,虚像无法在光屏上呈现,光屏上不再有清晰的像,不存在像变小的过程,因此B错误。
③ 分析选项C:将凸透镜遮挡住一部分,透镜剩余的部分仍可以折射光线完成成像,只是透过透镜的光线总量减少,因此光屏上的像仍然完整,只是亮度会变暗,C正确。
④ 分析选项D:当8cm<u<16cm时,满足f<u<2f,此时凸透镜成倒立、放大的实像,并非缩小的像,D错误。
综上,正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
凸透镜成像规律,焦距计算
【点评】
本题结合u-v关系图像考察凸透镜成像的核心知识点,易错点是选项B,很多同学容易忽略u<f后虚像无法呈现在光屏上,误判像会先变大后变小,解题时要注意区分实像和虚像的呈现条件,结合规律逐一排查选项。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先我们需要先从刻度尺上读取蜡烛、凸透镜、光屏的刻度值,计算出初始状态的物距和像距;结合此时光屏承接到清晰实像的条件,利用凸透镜成像规律推导得到凸透镜焦距的取值范围,之后再逐个对四个选项进行验证判断:
1. 先确定各元件位置:蜡烛在20.0cm刻度,凸透镜在50.0cm刻度,光屏在62.0cm刻度,算出物距u=30.0cm,像距v=12.0cm;
2. 由于u>v,此时成倒立缩小的实像,对应u>2f、f<v<2f的规律,解不等式得到焦距范围6cm<f<12cm;
3. 结合焦距范围、光路可逆原理逐一排查选项,选出正确答案。
【解析】
解:
① 计算初始物距、像距,推导焦距范围:
由图可知,蜡烛位于20.0cm刻度线,凸透镜位于50.0cm刻度线,光屏位于62.0cm刻度线,因此:
物距 $ u = 50.0\mathrm{cm} - 20.0\mathrm{cm} = 30.0\mathrm{cm} $
像距 $ v = 62.0\mathrm{cm} - 50.0\mathrm{cm} = 12.0\mathrm{cm} $
此时光屏承接清晰实像,且$ u>v $,符合凸透镜成倒立、缩小实像的条件,对应成像规律:$ u>2f $,$ f<v<2f $,代入数值:
$ 30\mathrm{cm} > 2f \implies f < 15\mathrm{cm} $
$ f < 12\mathrm{cm} < 2f \implies 6\mathrm{cm} < f < 12\mathrm{cm} $
综合得焦距取值范围:$ 6\mathrm{cm} < f < 12\mathrm{cm} $。
② 逐一分析选项:
选项A:若焦距为20cm,远大于推导得到的f<12cm的范围,不符合要求,A错误。
选项B:初始状态u>2f,成的是倒立、缩小的实像,不是倒立放大的实像,B错误。
选项C:根据光路可逆原理,仅将蜡烛和光屏位置互换、凸透镜不动时,新物距等于原像距12cm,新像距等于原物距30cm,满足f<u<2f的成像条件,光屏可以承接到倒立放大的清晰实像,C错误。
选项D:将凸透镜移至40cm刻度线处,此时新物距$ u'=40.0\mathrm{cm}-20.0\mathrm{cm}=20.0\mathrm{cm} $,新像距$ v'=62.0\mathrm{cm}-40.0\mathrm{cm}=22.0\mathrm{cm} $,根据透镜成像公式$ \frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v} $,代入原u、v得$ \frac{1}{f}=\frac{1}{30}+\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\mathrm{cm}^{-1} $,代入新u'、v'得$ \frac{1}{u'}+\frac{1}{v'}=\frac{1}{20}+\frac{1}{22}\approx0.091\mathrm{cm}^{-1} $,和$ \frac{7}{60}\approx0.117\mathrm{cm}^{-1} $不相等,不满足成像条件,因此光屏上不能承接到清晰的像,D正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律,光路可逆原理,透镜成像公式
【点评】
本题是凸透镜成像规律的经典应用型考题,核心考点是利用已知物距像距推导焦距范围,再结合成像规律判断不同操作下的成像情况。易错点是容易误将透镜移到40cm刻度线的情况当成光路可逆的物像互换,忽略光路可逆要求物距和像距完全交换的前提,导致错选其他选项。
【难度系数】
0.4
【分析】
首先第一步先从题图的刻度尺读出初始状态的物距和像距:蜡烛在35.0cm刻度处,凸透镜在50.0cm刻度处,光屏在80.0cm刻度处,因此初始物距u₁=50.0cm-35.0cm=15cm,初始像距v₁=80.0cm-50.0cm=30cm,此时光屏成清晰的放大实像。
第二步推导焦距范围:成倒立放大实像时满足f<u<2f、v>2f,代入u₁=15cm、v₁=30cm,可得f<15cm<2f,30cm>2f,解得7.5cm<f<15cm。同时凸透镜成实像时,物像间距最小为4f,当前物像间距为15cm+30cm=45cm,因此4f<45cm,即f<11.25cm,最终得到焦距范围7.5cm<f<11.25cm。
第三步结合凸透镜实像的变化规律(物近像远像变大,物远像近像变小)逐一排除选项:若物距大于初始的15cm,像距必须小于初始的30cm;若物距小于初始的15cm,像距必须大于初始的30cm,据此先排除不符合规律的A、B,再验证剩余选项的焦距是否落在推导范围内,即可得到正确答案。
【解析】
解:
1. 读取初始成像的物距和像距:
由图中刻度尺刻度可知,蜡烛位置为35.0cm,凸透镜位置为50.0cm,光屏位置为80.0cm,因此初始物距$u_1=50.0\ \mathrm{cm}-35.0\ \mathrm{cm}=15\ \mathrm{cm}$,初始像距$v_1=80.0\ \mathrm{cm}-50.0\ \mathrm{cm}=30\ \mathrm{cm}$,此时成清晰的倒立放大实像。
2. 推导凸透镜焦距范围:
根据凸透镜成倒立放大实像的条件:$f<u<2f$,$v>2f$,代入数据得:
$\begin{cases}f<15\ \mathrm{cm}<2f \\30\ \mathrm{cm}>2f \end{cases}$
解得$7.5\ \mathrm{cm}<f<15\ \mathrm{cm}$。
又因为凸透镜成实像时,物和像的最小间距为$4f$(当$u=v=2f$时取得),当前物像总间距为$15\ \mathrm{cm}+30\ \mathrm{cm}=45\ \mathrm{cm}$,因此$4f<45\ \mathrm{cm}$,即$f<11.25\ \mathrm{cm}$,最终焦距范围为$7.5\ \mathrm{cm}<f<11.25\ \mathrm{cm}$。
3. 逐一验证选项:
选项A:$u=16\ \mathrm{cm}>15\ \mathrm{cm}$,$v=32\ \mathrm{cm}>30\ \mathrm{cm}$,不符合凸透镜成实像时“物距增大、像距减小”的规律,错误。
选项B:$u=14\ \mathrm{cm}<15\ \mathrm{cm}$,$v=28\ \mathrm{cm}<30\ \mathrm{cm}$,不符合凸透镜成实像时“物距减小、像距增大”的规律,错误。
选项C:代入成像公式$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$,得$f=\frac{uv}{u+v}=\frac{48×6}{48+6}\approx5.3\ \mathrm{cm}$,不在$7.5\ \mathrm{cm}<f<11.25\ \mathrm{cm}$范围内,不符合初始成像条件,错误。
选项D:$u=13\ \mathrm{cm}<15\ \mathrm{cm}$,$v=43\ \mathrm{cm}>30\ \mathrm{cm}$,符合“物近像远像变大”的实像变化规律,代入成像公式得$f=\frac{13×43}{13+43}\approx10\ \mathrm{cm}$,落在推导的焦距范围内,符合要求,正确。
【答案】
D
【知识点】
凸透镜成像规律
实像动态变化
焦距范围推导
【点评】
本题的易错点是容易忽略凸透镜成实像时物距和像距的反向变化关系,直接代入成像公式计算,解题时先结合初始成像特点锁定焦距范围,再利用实像动态变化规律快速排除错误选项,可以大幅提升解题效率。
【难度系数】
0.65