解：
(1) 设乙距山脚的垂直高度$y$与时间$x$之间的函数表达式为$y=kx+b\ (k≠0)。$
∵ 函数图象过点$(15,0)$和$(40,300)，$
∴ $\begin{cases}15k+b=0,\\40k+b=300,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=12,\\b=-180,\end{cases}$
∴ 乙距山脚的垂直高度$y$与时间$x$之间的函数表达式为$y=12x-180。$
(2) 当$25≤ x≤60$时，设甲距山脚的垂直高度$y$与时间$x$之间的函数表达式为$y=mx+n\ (m≠0)。$
∵ 函数图象过点$(25,160)$和$(60,300)，$
∴ $\begin{cases}25m+n=160,\\60m+n=300,\end{cases}$
解得$\begin{cases}m=4,\\n=60,\end{cases}$
∴ $y=4x+60。$
当乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时，有
$\begin{cases}y=12x-180,\\y=4x+60,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=30,\\y=180.\end{cases}$
∴ 乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度为180米。
