解：
(1) 在$y=-2x+10$中，
令$y=0，$得$-2x+10=0，$
解得$x=5，$
$\therefore$ 点$A$的坐标为$(5,0)，$即$OA=5。$
令$x=0，$得$y=-2×0+10=10，$
$\therefore$ 点$B$的坐标为$(0,10)，$即$OB=10，$
$\therefore S_{△ OAB}=\frac{1}{2}OA· OB=\frac{1}{2}×5×10=25。$
(2) 平移方法不唯一，如将直线$y=-2x+10$沿$y$轴向下平移10个单位长度可以经过原点。
