解：
$ (1) △ ABC$的顶点坐标为$A(2，4)$，$B(5，2)$，$C(3，-1)$；
$ (2) $如图所示，点$C'$的坐标为$(3，1)$；
$ (3) $由勾股定理，得$AB=BC=\sqrt {2^2+3^2}=\sqrt {13}$，
∴$△ BAC$是轴对称图形。
∵以点$A，B，C，D$为顶点的四边形是轴对称图形，
∴易知点$D$一定在过点$B$且垂直于$AC$的直线上，
根据网格特征，上述直线经过的格点就是满足题意的点$D$
∴点$D$的坐标为$(0，1)$或$(-5，0)$。
