解：
(1) 甲的综合成绩为$\frac{80+87+82}{3}=83$(分)，
乙的综合成绩为$\frac{80+96+76}{3}=84$(分)。
$\because 83＜84，$
$\therefore$ 应该录取乙。
(2) 权重总和为$1+1+3=5，$
甲的综合成绩为$80×\frac{1}{5}+87×\frac{1}{5}+82×\frac{3}{5}=82.6$(分)，
乙的综合成绩为$80×\frac{1}{5}+96×\frac{1}{5}+76×\frac{3}{5}=80.8$(分)。
$\because 82.6＞80.8，$
$\therefore$ 应该录取甲。
