解：
(1) 将$(1,3)$代入$y=\frac{k}{x}，$得$k=3。$
$\therefore$ 反比例函数的表达式为$y=\frac{3}{x}。$
(2) $b＞c＞a，$理由如下：
$\because k=3＞0，$
$\therefore$ 在每个象限内，$y$随$x$的增大而减小，
$\therefore b＞c。$
又$\because -3＜0，$
$\therefore$ 点$(-3,a)$在第三象限，$\therefore a＜0。$
$\because c＞0，$
$\therefore b＞c＞a。$
