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第9页

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 解：移项，得$m^2-8m=20，$

 配方，得$m^2-8m+16=20+16，$

 即$(m-4)^2=36，$

 开平方，得$m-4=\pm6，$

 所以$m_1=-2，$$m_2=10。$

 解：移项，得$x^2+10x=2，$

 配方，得$x^2+10x+25=2+25，$

 即$(x+5)^2=27，$

 开平方，得$x+5=\pm3\sqrt{3}，$

 所以$x_1=-5+3\sqrt{3}，$$x_2=-5-3\sqrt{3}。$

 解：移项，得$y^2+2\sqrt{2}y=-1，$

 配方，得$y^2+2\sqrt{2}y+(\sqrt{2})^2=-1+2，$

 即$(y+\sqrt{2})^2=1，$

 开平方，得$y+\sqrt{2}=\pm1，$

 所以$y_1=-\sqrt{2}+1，$$y_2=-\sqrt{2}-1。$

 解：移项，得$x^2-\frac{5}{2}x=-\frac{1}{2}，$

 配方，得$x^2-\frac{5}{2}x+(\frac{5}{4})^2=-\frac{1}{2}+\frac{25}{16}，$

 即$(x-\frac{5}{4})^2=\frac{17}{16}，$

 开平方，得$x-\frac{5}{4}=\pm\frac{\sqrt{17}}{4}，$

 所以$x_1=\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{5}{4}，$$x_2=-\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{5}{4}。$

⑤

 解：$\because x^2+2nx-8n^2=0，$

 $\therefore x^2+2nx=8n^2，$

 $\therefore x^2+2nx+n^2=8n^2+n^2，$

 $\therefore (x+n)^2=9n^2，$

 $\therefore x+n=\pm3n，$

 $\therefore x=-n\pm3n，$

 $\therefore x_1=-4n，$$x_2=2n。$

 解：先化简原式：

 $ \begin{aligned}&(\frac{1}{x+1}+x-1)÷\frac{x^2}{x^2+2x+1}\\=&\frac{1+(x-1)(x+1)}{x+1}·\frac{(x+1)^2}{x^2}\\=&\frac{x^2}{x+1}·\frac{(x+1)^2}{x^2}\\ =&x+1 \end{aligned} $

 由$x^2-2x-3=0，$移项得$x^2-2x=3，$

 配方得$x^2-2x+1=4，$即$(x-1)^2=4，$

 开平方得$x-1=\pm2，$

 解得$x_1=3，$$x_2=-1。$

 根据分式的分母不能为0，得$x≠0$且$x≠-1，$

 $\therefore x=3，$此时原式$=3+1=4。$