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解:​$ (1) $​租用​$x$​辆甲种客车,则租用乙种客车​$(10-x)$​辆,
​$ $​租车费用​$y = 400x + 280(10 - x) = 120x + 2800$​,
​$ $​函数解析式为​$\boldsymbol {y=120x+2800 (0≤ x≤10, x为整数)}$​。
​$ (2) $​根据题意列不等式组:
​$ \begin {cases}45x + 30(10 - x) ≥ 400 \\400x + 280(10 - x) ≤ 4000\end {cases}$​
​$ $​解得​$\frac {20}{3}≤ x≤10$​,结合​$x$​为整数,可得​$x$​可取​$7$​、​$8$​、​$9$​、​$10$​,
因此一共有​$4$​种租车方案。
​$ $​因为​$120>0$​,​$y$​随​$x$​的增大而增大,
所以当​$x=7$​时,​$y$​取得最小值,
​$ $​此时​$10-x=3$​,​$y_{\mathrm {\mathrm {min}}}=120×7 + 2800=3640$​元。
​$ $​即一共有​$4$​种租车方案;租用​$7$​辆甲种客车和​$3$​辆乙种客车时,
租车费用最少,最少费用为​$3640$​元。
解:​$(1) $​设甲种路灯的单价为​$m_{元}$​,乙种路灯的单价为​$n$​元,
根据题意得:
​$ \begin {cases}m + 2n = 220 \\3m = 4n - 140\end {cases}$​
​$ $​解得​$\begin {cases}m=60 \\n =80\end {cases}$​,
​$ $​即甲种路灯单价为​$60$​元,乙种路灯单价为​$80$​元。
​$ (2) $​设购买甲种路灯​$a$​盏,
则购买乙种路灯​$(40-a)$​盏,总费用为​$z$​元,
​$ $​根据题意得​$a ≤ \frac {1}{3}(40 - a)$​,
解得​$a≤10$​,且​$a$​为非负整数。
​$ $​总费用​$z = 60a + 80(40 - a) = -20a + 3200$​,
​$ $​因为​$-20<0$​,​$z$​随​$a$​的增大而减小,
因此当​$a=10$​时,​$z$​取得最小值,
​$ $​此时​$40-a=30$​。
​$ $​即购买甲种路灯​$10$​盏,乙种路灯​$30$​盏时,所需费用最少。