解：
(1)选择促销方式一更优惠。理由如下：
选择促销方式一需付款$ 500 × 85\% = 425 $（元）；
选择促销方式二需付款$ 500 - 60 = 440 $（元）。
因为$ 425 ＜ 440 ，$所以选择促销方式一更优惠。
(2)设商品原价为$ x $元，
当$ 300 ≤ x ＜ 600 $时，$ 85\%x = x - 60 ，$解得$ x = 400 ；$
当$ 600 ≤ x ＜ 900 $时，$ 85\%x = x - 120 ，$解得$ x = 800 ；$
当$ 900 ≤ x ＜ 1200 $时，$ 85\%x = x - 180 ，$解得$ x = 1200 $（不符合题意，舍去），
所以当$ x ≥ 900 $时，不存在符合题意的情况。
答：当商品原价为400元或800元时，两种促销方式一样优惠。
(3)当$ 0 ＜ m ＜ 300 $时，选择促销方式一需付款$ 85\%m $元，
选择促销方式二需付款$ m $元，
所以此时促销方式一比促销方式二更优惠；
当$ 300 ≤ m ＜ 600 $时，选择促销方式一需付款$ 85\%m $元，
选择促销方式二需付款$(m - 60)$元，
根据题意，得$ 85\%m ＞ m - 60 ，$
解得$ m ＜ 400 ，$
所以当$ 300 ≤ m ＜ 400 $时，促销方式二比促销方式一更优惠；
当$ 600 ≤ m ＜ 900 $时，选择促销方式一需付款$ 85\%m $元，
选择促销方式二需付款$(m - 120)$元，
根据题意，得$ 85\%m ＞ m - 120 ，$
解得$ m ＜ 800 ，$
所以当$ 600 ≤ m ＜ 800 $时，促销方式二比促销方式一更优惠。
答：当$ 300 ≤ m ＜ 400 $或$ 600 ≤ m ＜ 800 $时，促销方式二比促销方式一更优惠。
