证明：
$\because EF⊥ AB，$$CD⊥ AB$（已知），
$\therefore EF// CD$（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），
$\therefore ∠ BEF=∠ BCD$（两直线平行，同位角相等），
$\because ∠ B=∠ BEF$（已知），
$\therefore ∠ B=∠ BCD$（等量代换），
又$\because ∠ DGA=∠ BCA$（已知），
$\therefore DG// BC$（同位角相等，两直线平行），
$\therefore ∠ ADG=∠ B，$$∠ GDC=∠ BCD$（两直线平行，同位角相等，内错角相等），
$\therefore ∠ ADG=∠ GDC$（等量代换），
$\therefore DG$平分$∠ ADC$（角平分线的定义）。
