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$2≤ a＜3$

$m≥2$

$-2$

 解：$\begin{cases} 3(x+1)≥ x-1, &① \\ \dfrac{x+15}{2}＞3x, &② \end{cases}$

 解不等式①得$x≥-2。$

 解不等式②得$x＜3。$

 所以原不等式组的解集为$-2≤ x＜3，$

其正整数解为1,2。

 解：

 (1) $\begin{cases} x+y=6-m, &① \\ x-y=2+3m, &② \end{cases}$

 ①+②，得$2x=8+2m，$解得$x=4+m。$

 ①-②，得$2y=4-4m，$解得$y=2-2m。$

 因为方程组的解满足$x,y$均为非负数，

 所以$\begin{cases} x≥0, \\ y≥0 \end{cases}，$即$\begin{cases} 4+m≥0, \\ 2-2m≥0 \end{cases}。$

 解得$-4≤ m≤1。$

 (2) 因为$m$为绝对值最小的数，所以$m=0。$

 将$m=0$代入原方程组，得$\begin{cases} x+y=6, \\ x-y=2 \end{cases}$

 解得$\begin{cases} x=4, \\ y=2 \end{cases}$

 答：原方程组的解为$\begin{cases} x=4, \\ y=2 \end{cases}。$

$2$

$-11$

(2)解:当$6≥ -2x+1$,即$x≥ -2.5$时,

因为$6◎(-2x+1)=5$,

所以$2×6+(-2x+1)=5$,解得$x=4$.

当$6＜-2x+1$,即$x＜-2.5$时,

因为$6◎(-2x+1)=5$,

所以$6-(-2x+1)+3=5$,解得$x=-1.5$(不合题意,舍去).

综上所述,$x$的值为4.

$\frac {7}{5}＜x≤\frac {3}{2}$