$\begin{cases} x=5,\\ y=-1 \end{cases}$
解：$\begin{cases} 2a+3b=2, &①\\ 4a-9b=-1, &② \end{cases}$
①$×2-$②，得$15b=5，$
解得$b=\frac{1}{3}。$
将$b=\frac{1}{3}$代入①，得$2a+1=2，$
解得$a=\frac{1}{2}。$
所以原方程组的解为$\begin{cases} a=\frac{1}{2},\\ b=\frac{1}{3} \end{cases}$
解：$\begin{cases} 3x-2y=7, &①\\ 5x+4y=-3, &② \end{cases}$
①$×2+$②，得$11x=11，$
解得$x=1。$
将$x=1$代入①，得$3-2y=7，$
解得$y=-2。$
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=1,\\ y=-2 \end{cases}$
解：$\begin{cases} 3x-4y=9, &①\\ -2x+3y=-7, &② \end{cases}$
①$×2+$②$×3，$得$y=-3。$
将$y=-3$代入①，得$3x+12=9，$
解得$x=-1。$
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=-1,\\ y=-3 \end{cases}$
解：$\begin{cases} 2x-y=5, &①\\ 5x+3y=7, &② \end{cases}$
①$×3+$②，得$11x=22，$
解得$x=2。$
将$x=2$代入①，得$2×2-y=5，$
解得$y=-1。$
所以原方程组的解为$\begin{cases} x=2,\\ y=-1 \end{cases}$
解：由题意，得$\begin{cases} 2k+b=1,\\ 3k+b=4 \end{cases}，$
解得$\begin{cases} k=3,\\ b=-5 \end{cases}，$
所以$y=3x-5。$
在$y=3x-5$中，当$x=5$时， $y=3×5-5=10。$
(1)解：由题意，得$\begin{cases} 2x-y=7, &①\\ x+2y=1, &② \end{cases}$
①$×2，$得$4x-2y=14，$③
②$+$③，得$x=3，$
将$x=3$代入②，得$y=-1。$
所以它们的相同解为$\begin{cases} x=3,\\ y=-1 \end{cases}$
(2)解：将$x=3，$$y=-1$分别代入$2ax-by=4$和$ax+2by=7，$得$\begin{cases} 6a+b=4,\\ 3a-2b=7 \end{cases}，$
解得$\begin{cases} a=1,\\ b=-2 \end{cases}。$
所以$(a+b)^{2025}=[1+(-2)]^{2025}=(-1)^{2025}=-1。$
|
|
