解：
(1)第6行：1,5,10,10,5,1；
第7行：1,6,15,20,15,6,1.
(2)$(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5.$
$(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6.$
(3)字母$a$的次数从$n$开始依次减1，直到0；字母$b$的次数从0开始依次加1，直到$n，$并且每一项中$a$和$b$的次数之和都等于$n.$
(4)$(a+b)^1$的展开式中的各项系数之和为$1+1=2=2^1，$
$(a+b)^2$的展开式中的各项系数之和为$1+2+1=4=2^2，$
$(a+b)^3$的展开式中的各项系数之和为$1+3+3+1=8=2^3，$
$(a+b)^4$的展开式中的各项系数之和为$1+4+6+4+1=16=2^4，$
……
$(a+b)^n$的展开式中的各项系数之和为$2^n.$
