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$\pm9$

解：原式$=(\frac {1}{2}n)^2 - (2m)^2 $

$= \frac {1}{4}n^2 - 4\ \mathrm {m^2}$

解：原式$=(-5t)^2 - (s^2)^2 $

$= 25t^2 - s^4$

解：原式$=(b^2)^2 - (\frac {1}{4}mn)^2$

$ = b^4 - \frac {1}{16}\mathrm {m^2}n^2$

解：原式$=x^2 - 9 - (x^2 - x) $

$= x^2 - 9 - x^2 + x$

$ = x - 9$

解：原式$=a^2 - b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) $

$= 2ab - 2b^2$

解：原式$=4x^2 - 12xy + 9y^2 - (4x^2 - 25y^2)$

$ = 4x^2 - 12xy + 9y^2 - 4x^2 + 25y^2 $

$= 34y^2 - 12xy$

解：原式$=4a^2 - b^2 - (4a^2 - ab + 4ab - b^2) $

$= 4a^2 - b^2 - 4a^2 + ab - 4ab + b^2 $

$= -3ab$

$ $当$a=-1，b=2$时，

原式$=-3×(-1)×2=6$

 解：

 (1)28是“神秘数”，理由：

 因为$28=8^2 - 6^2，$

所以28是“神秘数”。

 (2)①是真命题，②是假命题，理由：

 因为$(2k+2)^2 - (2k)^2 = 4k^2 + 8k + 4 - 4k^2 = 8k + 4 = 4(2k+1)，$

 所以两个连续偶数$2k+2$和$2k$（其中$k$取非负整数）构造的“神秘数”也是4的倍数。

 若2024是“神秘数”，则$4(2k+1)=2024，$$2k+1=506，$$k=252.5$不是整数，

 所以2024不是“神秘数”。

 故①是真命题，②是假命题。