第74页 - 苏科版八年级（上下册）物理学习与评价答案

B

$0.8×10^{3}$

6.67

上端刻度疏、下端刻度密

增大

细

0.1

减轻配重(或使用横截面积大的吸管或增大杯中液体的深度)

100

0.67

【分析】
首先明确物体漂浮的核心条件：漂浮时物体所受浮力等于自身总重力。当剪去露出水面的部分后，吸管余下部分的重力减小，而此时吸管排开水的体积未变，浮力仍等于原来的总重力，所以浮力大于余下部分的重力。根据物体浮沉条件，此时物体会上浮，在上浮过程中，吸管排开水的体积逐渐减小，浮力也随之减小，直到浮力再次等于余下部分的重力，此时吸管又会有一部分露出水面，重新达到漂浮状态。
【解析】
当吸管竖直漂浮在水中时，根据物体漂浮条件，浮力等于吸管的总重力，即$F_{浮}=G_{总}$。用剪刀剪去露出水面的部分后，余下部分的重力$G_{余}$减小，此时吸管排开水的体积未发生变化，浮力$F_{浮}$保持不变，因此$F_{浮}＞G_{余}$。根据物体浮沉条件，余下部分会向上浮起，在上浮过程中，吸管排开水的体积逐渐减小，浮力逐渐减小，直到浮力再次等于余下部分的重力，即$F_{浮}'=G_{余}$，此时吸管又将有一部分露出水面，重新处于漂浮状态。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题考查对物体浮沉条件的理解与应用，解题关键是准确分析剪去露出部分前后，吸管所受重力与浮力的变化关系，进而判断物体的运动状态。
【难度系数】
0.6

【分析】
本题解题的核心是利用密度计漂浮时浮力等于重力的条件，结合阿基米德原理进行分析计算：
1. 对于第(1)问，密度计在不同液体中均漂浮，重力不变，浮力始终等于重力。设吸管横截面积为$S$，分别列出在水、未知液体、盐水中的浮力表达式，联立即可求解液体密度或浸入深度；
2. 第(2)问，根据推导得出的浸入深度$h$与液体密度$\rho_{液}$的反比关系，分析刻度分布的特点，除了上下刻度大小，还能得出刻度疏密的规律；
3. 第(3)问，从影响浸入深度变化的因素入手，结合公式$h=\frac{G}{\rho_{液}gS}$，分析如何让刻度线间距变大，从而优化密度计的精度。
【解析】
(1) 设吸管的横截面积为$S$，密度计的重力为$G$。因为密度计始终竖直漂浮，根据物体漂浮条件，浮力等于重力，即$F_{浮}=G$。
在水中时，由阿基米德原理得：$G = F_{浮水} = \rho_{水}gSh_{水}$；
在未知液体中时：$G = F_{浮液} = \rho_{液}gSh_{液}$；
联立两式可得：
$\rho_{液} = \frac{\rho_{水}h_{水}}{h_{液}} = \frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×8\ \mathrm{cm}}{10\ \mathrm{cm}} = 0.8×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$；
在盐水中时，同理可得浸入深度：
$h_{盐水} = \frac{\rho_{水}h_{水}}{\rho_{盐水}} = \frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×8\ \mathrm{cm}}{1.2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}} \approx 6.67\ \mathrm{cm}$。
(2) 由推导公式$h = \frac{\rho_{水}h_{水}}{\rho_{液}}$可知，浸入深度$h$与液体密度$\rho_{液}$成反比关系，因此密度计的刻度不均匀，呈现上端刻度疏、下端刻度密的特点。
(3) 根据公式$h = \frac{G}{\rho_{液}gS}$，要使两条刻度线之间的距离变大（即相同密度变化时，浸入深度的变化量更大）：
增大配重可以增大$G$，相同密度变化时，$h$的变化量会更大；
改用更细的吸管，横截面积$S$更小，相同密度变化时，$h$的变化量也会更大。因此应适当增大配重，或改用更细的吸管。
【答案】
(1) $0.8×10^{3}$；6.67
(2) 刻度不均匀，上端刻度疏、下端刻度密
(3) 增大；细
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理；密度计的刻度特点
【点评】
本题围绕简易密度计的制作展开，结合物体漂浮条件和阿基米德原理进行定量计算与定性分析，考查物理知识在实际制作中的应用，需要理解密度计刻度的分布规律及优化精度的方法，注重物理与实际生活的联系。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先，对于小明的密度计，它竖直漂浮在液体中，根据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于自身重力，所以先计算密度计的重力，就能得到浮力；再根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，由此可得出排开液体的重力。对于小华的密度计沉底的问题，沉底说明密度计的重力大于它受到的浮力，所以改进措施可以从减小自身重力、增大浮力或者避免触底这几个角度思考。
【解析】
1. 计算密度计的重力：
已知密度计质量$m=10\ \mathrm{g}=0.01\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，可得$G=0.01\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.1\ \mathrm{N}$。
2. 求密度计受到的浮力：
因为密度计竖直漂浮在液体中，根据物体浮沉条件，漂浮时浮力等于重力，所以$F_{\mathrm{浮}}=G=0.1\ \mathrm{N}$。
3. 求排开液体的重力：
根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}$，所以$G_{\mathrm{排}}=0.1\ \mathrm{N}$。
4. 改进沉底的密度计：
小华的密度计沉到容器底，说明其自身重力大于受到的浮力，改进措施可以是：减轻配重（减小自身重力），或使用横截面积大的吸管（增大排开液体的体积，从而增大浮力），或增大杯中液体的深度（避免密度计触底）。
【答案】
0.1；0.1；减轻配重(或使用横截面积大的吸管或增大杯中液体的深度)
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理；重力计算
【点评】
本题结合简易密度计的实际应用，考查了力学基础计算与浮沉条件的综合运用，注重理论联系实际，有助于提升学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先明确密度计的工作原理：密度计在液体中始终处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，浮力等于自身重力，所以在水和酒精中受到的浮力相等。接下来结合阿基米德原理，浮力相等时，液体密度越小，排开液体的体积越大。因为酒精的密度小于水的密度，所以密度计在酒精中排开酒精的体积大于在水中排开水的体积，意味着密度计浸入酒精的深度更大，液面在密度计上的位置比在水中更高，据此就能确定其在酒精中的大致位置。
【解析】
密度计在水和酒精中均处于漂浮状态，根据物体漂浮条件可知，所受浮力等于自身重力，即$F_{浮水}=F_{浮酒}=G$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，由于$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$，且浮力$F_{浮}$相等，因此$V_{排酒}＞V_{排水}$，即密度计在酒精中排开液体的体积更大，浸入酒精的深度更深，所以密度计在酒精中的位置（液面在密度计上的位置）比在水中更高。据此在图(b)中画出密度计，使其浸入酒精的部分比在水中的部分更长。
【答案】
如图所示（提示：密度计浸入酒精的深度大于浸入水的深度，液面在密度计上的位置比在水中高）
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，理解密度计的工作原理是解题的关键，需结合两个知识点分析排开液体体积的变化，进而确定密度计的位置。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先，题目给出木块的总体积和浸没在水中的体积比例，我们需要先算出木块排开水的体积。因为木块漂浮在水面上，根据漂浮的条件，木块受到的浮力等于它自身的重力。接着利用阿基米德原理写出浮力的表达式，结合重力公式（重力等于质量乘以g），可以推导出木块的质量等于水的密度乘以排开水的体积，从而算出质量。最后再根据密度公式，用木块的质量除以总体积得到木块的密度。
【解析】
1. 计算木块排开水的体积：
$V_{排}=\frac{2}{3}V_{木}=\frac{2}{3}×150\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{cm}^3$
2. 木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知浮力等于重力，即$F_{浮}=G_{木}$。
由阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$，重力公式$G_{木}=m_{木}g$，代入等式可得：
$ρ_{水}gV_{排}=m_{木}g$
两边同时约去$g$，得到$m_{木}=ρ_{水}V_{排}$
3. 代入数据计算木块质量：
$m_{木}=1\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=100\ \mathrm{g}$
4. 根据密度公式计算木块的密度：
$ρ_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{150\ \mathrm{cm}^3}≈0.67\ \mathrm{g/cm}^3$
【答案】
100；0.67
【知识点】
阿基米德原理；物体漂浮条件；密度计算
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是利用漂浮时浮力等于重力的关系，结合密度公式求解，属于基础类题型，注重对基本公式的灵活运用。
【难度系数】
0.7