第73页 - 苏科版八年级（上下册）物理学习与评价答案

浮力等于重力

小

解：

柱状物在水中漂浮时，根据漂浮条件：

$F_{浮水}=G，$由阿基米德原理可得：

$ρ_{水}gSH = G$ ①

柱状物在另一种液体中漂浮时：

$F_{浮液}=G，$由阿基米德原理可得：

$ρ_{液}gSh = G$ ②

联立①②得：$ρ_{水}gSH=ρ_{液}gSh$

化简可得：$h=\frac{ρ_{水}}{ρ_{液}}H$

B

【分析】
首先思考密度计的工作状态，密度计在液体中是漂浮的，漂浮的物体满足浮力等于重力的条件，这就是它的工作原理。接着，同一个物体漂浮在不同液体中，自身重力不变，所以受到的浮力也不变。再结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力$F_{浮}$和g不变时，液体密度$\rho_{液}$和排开液体的体积$V_{排}$成反比，由此可以判断液体密度越大，排开液体的体积越小。
【解析】
密度计在液体中处于漂浮状态，利用物体漂浮时浮力等于重力的原理工作；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，当物体漂浮时$F_{浮}=G$（物体重力不变），则$\rho_{液}gV_{排}=G$，在G和g不变的情况下，液体的密度$\rho_{液}$越大，排开液体的体积$V_{排}$越小。
【答案】
浮力等于重力；小
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题考查对物体漂浮条件和阿基米德原理的理解与应用，属于基础概念题，侧重对基础知识的掌握情况的考查。
【难度系数】
0.8

【分析】
要推导h与H的关系，首先明确柱状物在水和另一种液体中都处于漂浮状态，根据漂浮条件，物体漂浮时浮力等于自身重力。我们可以分别对两种情况，结合阿基米德原理写出浮力的表达式，再利用重力相等的关系联立等式，消去相同的物理量，最终推导出h和H的关系。
【解析】
1. 当柱状物在水中漂浮时：
根据漂浮条件，浮力等于重力，即$F_{浮水}=G$。
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，此时排开水的体积$V_{排水}=SH$，因此可得：
$\rho_{水}gSH = G$ ①
2. 当柱状物在密度为$\rho_{液}$的液体中漂浮时：
同理，根据漂浮条件有$F_{浮液}=G$。
此时排开液体的体积$V_{排液}=Sh$，结合阿基米德原理可得：
$\rho_{液}gSh = G$ ②
3. 联立①②式，因为柱状物的重力G不变，所以$\rho_{水}gSH=\rho_{液}gSh$。
等式两边同时消去$g$和$S$，化简后得到：
$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$
【答案】
$h=\frac{\rho_{水}}{\rho_{液}}H$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是利用物体漂浮时浮力等于重力的关系建立等式，推导过程中需要熟练掌握浮力相关公式，明确排开液体体积的计算方法。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先，判断密度计在两种液体中受到的浮力大小：同一支密度计重力不变，且在两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于自身重力，因此可先确定浮力的关系。接着，观察图中密度计排开液体的体积，a液体中密度计浸入体积更大，即$V_{排a}＞V_{排b}$，再结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相等时，排开液体体积越大，液体密度越小，从而判断出两种液体的密度关系，最终对应选项得出答案。
【解析】
1. 分析浮力大小：
同一支密度计的重力为$G$，在a、b两种液体中均竖直漂浮，根据物体的漂浮条件：漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。
由于密度计的重力$G$不变，因此$F_{a}=F_{b}=G$。
2. 分析液体密度大小：
由图可知，密度计在a液体中排开液体的体积$V_{排a}$大于在b液体中排开液体的体积$V_{排b}$，即$V_{排a}＞V_{排b}$。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，变形可得$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$。
已知$F_{a}=F_{b}$，$g$为常量，且$V_{排a}＞V_{排b}$，因此$\rho_{a}＜\rho_{b}$。
综上，$F_{a}=F_{b}$，$\rho_{a}＜\rho_{b}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件和阿基米德原理的综合应用，关键是抓住“同一密度计重力不变”这一核心，通过排开液体体积的大小关系，结合阿基米德原理判断液体密度的大小。
【难度系数】
0.7