【分析】
第一问:已知塑料的质量和体积,直接利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$即可计算出塑料的密度,这是密度公式的基本应用。
第二问:要判断模型是否空心,先根据密度公式的变形$V=\frac{m}{\rho}$,计算出55g该塑料的实心体积,将此实心体积与模型实际体积对比,若实际体积更大则为空心;最后用模型总体积减去实心体积,就能得到空心部分的体积。
【解析】
(1)已知塑料的质量$m_1=22\ \mathrm{g}$,体积$V_1=20\ \mathrm{cm}^3$,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,可得这种塑料的密度:
$\rho=\frac{m_1}{V_1}=\frac{22\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$
(2)已知空间站模型的质量$m_2=55\ \mathrm{g}$,根据$\rho=\frac{m}{V}$变形可得,该质量下塑料的实心体积:
$V_{\mathrm{实}}=\frac{m_2}{\rho}=\frac{55\ \mathrm{g}}{1.1\ \mathrm{g/cm}^3}=50\ \mathrm{cm}^3$
因为模型实际体积$V_{\mathrm{总}}=200\ \mathrm{cm}^3 > V_{\mathrm{实}}$,所以该作品是空心的。
空心部分的体积:
$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=200\ \mathrm{cm}^3 - 50\ \mathrm{cm}^3=150\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
(1)$1.1\ \mathrm{g/cm}^3$;(2)该作品是空心的,空心部分体积为$150\ \mathrm{cm}^3$。
【知识点】
密度公式应用、空心问题判断
【点评】
本题考查密度公式及其变形公式的应用,通过计算判断物体是否空心是密度知识的常见应用题型,属于基础计算题,熟练掌握密度公式是解题关键。
【难度系数】
0.7