【解析】
(1) 由题意，点P、Q移动速度为1cm/s，移动时间为$t(\mathrm{s})$，则$OP=t$，$BQ=t$。
因为$OB=6\mathrm{cm}$，所以$OQ=OB-BQ=6-t$。
根据三角形面积公式，$△ POQ$的面积$y=\frac{1}{2}× OP× OQ$，代入得：
$y=\frac{1}{2}t(6-t)=-\frac{1}{2}t^2+3t(0≤ t≤6)$。
(2) 对函数表达式配方：
$y=-\frac{1}{2}t^2+3t=-\frac{1}{2}(t-3)^2+\frac{9}{2}$。
由于二次项系数$-\frac{1}{2}＜0$，当$t=3$时，$y$取得最大值$\frac{9}{2}$，即$△ POQ$的最大面积为$\frac{9}{2}\mathrm{cm}^2$。
(3) 当$△ POQ$面积最大时，$t=3$，此时$OP=3\mathrm{cm}$，$OQ=3\mathrm{cm}$，即$Q(0,3)$，$P(3,0)$，$△ POQ$为等腰直角三角形。
翻折后点$C$的坐标为$(3,3)$。
已知$A(12,0)$，$B(0,6)$，设直线$AB$的解析式为$y=kx+b$，代入得：
$\begin{cases}12k+b=0\\b=6\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-\frac{1}{2}\\b=6\end{cases}$，即直线$AB$的解析式为$y=-\frac{1}{2}x+6$。
将$C(3,3)$代入解析式，左边为$3$，右边为$-\frac{1}{2}×3+6=\frac{9}{2}$，$3≠\frac{9}{2}$，等式不成立，故点$C$不在直线$AB$上。
【答案】
(1) $y=-\frac{1}{2}t^2+3t(0≤ t≤6)$
(2) $\frac{9}{2}\mathrm{cm}^2$
(3) 点$C$不在直线$AB$上，理由见解析。
【知识点】
二次函数的最值，三角形面积公式，一次函数解析式求解
【点评】
本题是平面直角坐标系中的动点综合题，融合了二次函数、一次函数与三角形的相关知识，考查了函数表达式推导、二次函数最值应用及图形翻折性质，需灵活运用代数与几何知识解决问题。
