第78页 - 苏科版数学补充习题九年级上下册答案

解：$(1)18-14=4($分$)$

∴专业知识方面$3$人得分的极差是$4$分，

工作经验方面$3$人得分的众数是$15$分，仪表形象方面丙最有优势

$(2)$专业知识权重：$\frac {10}{10+7+3}=0.5$

工作经验权重：$\frac 7{10+7+3}=0.35$

仪表形象权重：$\frac 3{10+7+3}=0.15$

甲加权平均分：$14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75($分$)$

乙加权平均分：$18×0.5+15×0.35+11×0.15=15.9($分$)$

丙加权平均分：$16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35($分$)$

∵$14.75<15.35<15.9$

∴乙得分最高，应录用乙

$(3)$对甲而言，应加强专业知识方面的学习，同时要注意自己的仪表形象；

对丙而言，重点要加强专业知识方面的学习和工作经验的积累。

【解析】
(1) 专业知识方面3人得分分别为14、18、16，极差为$18-14=4$分；工作经验方面3人得分分别为17、15、15，众数是15分；仪表形象方面丙得分14分，高于甲的12分和乙的11分，故丙最有优势。
(2) 计算各项权重：
专业知识权重：$\frac{10}{10+7+3}=0.5$
工作经验权重：$\frac{7}{10+7+3}=0.35$
仪表形象权重：$\frac{3}{10+7+3}=0.15$
计算三人综合素质成绩：
甲：$14×0.5+17×0.35+12×0.15=14.75$（分）
乙：$18×0.5+15×0.35+11×0.15=15.9$（分）
丙：$16×0.5+15×0.35+14×0.15=15.35$（分）
因为$14.75＜15.35＜15.9$，所以乙的综合素质成绩最高，应被录取。
(3) 对甲：应加强专业知识的学习，同时注意仪表形象；对丙：重点加强专业知识的学习，积累工作经验。
【答案】
(1) 专业知识方面极差为4分；工作经验方面众数为15分；仪表形象方面丙最有优势。
(2) 乙将被录取。
(3) 对甲：加强专业知识学习，注意仪表形象；对丙：加强专业知识学习，积累工作经验。
【知识点】
条形统计图、极差、加权平均数
【点评】
本题通过条形统计图考查数据分析，运用极差、众数、加权平均数解决实际招聘问题，培养数据分析与应用能力。

【解析】
(1) 根据表格中的数据，在平面直角坐标系中依次描出点$(2,30)$、$(3,35)$、$(4,40)$、$(5,55)$、$(6,60)$、$(7,65)$、$(8,70)$、$(9,90)$、$(10,95)$，再绘制一条合适的直线近似表示广告费支出与销售收入的变化趋势（图形如参考答案所示）。
(2) 设近似直线的表达式为$y=kx+b$，选取点$(5,55)$和$(10,95)$代入表达式，得到方程组：
$\begin{cases}5k+b=55\\10k+b=95\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，得$5k=40$，解得$k=8$；
将$k=8$代入$5k+b=55$，得$40+b=55$，解得$b=15$；
因此，广告费支出与销售收入之间关系的近似表达式为$y=8x+15$。
【答案】
(1) 画图见解析；
(2) $\boldsymbol{y=8x+15}$
【知识点】
1. 散点图绘制
2. 待定系数法求一次函数解析式
3. 线性近似拟合
【点评】
本题考查了散点图的绘制与一次函数的实际应用，通过待定系数法求解近似函数表达式，体现了用数学模型拟合实际变量关系的思想，培养了利用函数解决实际问题的能力。