解：过点$A$作$AF⊥ED，$垂足为$F$
由题意得：$ED⊥BD，$$AB=FD=6.8m，$
$AF=BD，$$AF//BD$
∴$∠FAC=∠ACB=22°$
在$Rt△ABC$中，$BC=\frac {AB}{tan{22}°}≈\frac {6.8}{\frac {2}{5}}=17(\mathrm {m})$
设$CD=x\ \mathrm {m}$
∴$AF=BD=BC+CD=(x+17)m$
在$Rt△ECD$中，$∠ECD=58°$
∴$ED=CD•tan{58}°≈\frac {8}{5}x(\mathrm {m})$
在$Rt△EAF $中，$∠EAF=37°$
∴$EF=AF•tan{37}°≈\frac {3}{4}(x+17)m$
∵$EF+DF=ED$
∴$\frac {3}{4}(x+17)+6.8=\frac {8}{5}x$
解得：$x=23$
∴$DE=\frac {8}{5}x=36.8(\mathrm {m})$
∴建筑物$DE$的高度约为$36.8m$
