解：$(1)$由题意，$\mathrm {tan}α=\frac 1{\sqrt 3}=\frac {\sqrt 3}3$
∴$α=30°$
$(2)$该文化墙$PM$不需要拆除
理由：如图，过点$C$作$CD⊥AB$于点$D$
在$Rt△CBD$中，$tan∠CBD=\frac {CD}{BD}=\frac 11$
∴$BD=CD=6m$
在$Rt△ACD$中，$\mathrm {tan}α=\frac {CD}{AD}=\frac {\sqrt 3}3，$$AD=6\sqrt 3m$
∴$PA=PD-AD=(PB+BD)-AD≈3.61m$
∵$3.61>3$
∴该文化墙$PM$不需要拆除
