解：因为$E=36=\frac {3\ \mathrm {V}}2，$
所以$V=24. $又因为$E=V+F−2，$$ $所以$36=24+F−2，$$ $所以$F=14. $
设三角形的个数为$y，$则八边形的个数为$14−y，$
因为每个三角形有$3$个顶点，每个八边形有$8$个顶点，
且每个顶点都是$3$个面的交点，共有$24$个顶点，
$ $所以$3y+8(314−y)=24，$解得$y=8. $
所以该多面体外表面三角形有$8$个$.$
