解：(1)设单价为6元的钢笔买了$a$支，单价为10元的钢笔买了$b$支。根据题意，得$\begin{cases}a + b = 100\\6a + 10b = 1300 - 378\end{cases}，$即$\begin{cases}a + b = 100\\6a + 10b = 922\end{cases}。$由$a = 100 - b$代入$6a + 10b = 922，$得$6(100 - b) + 10b = 922，$解得$b = 80.5。$因为$b$为钢笔支数，必须为整数，所以学习委员搞错了。
(2)设笔记本单价为$m$元（$m$为小于10的正整数），则$6a + 10b + m = 922，$且$a + b = 100。$由$a = 100 - b，$得$6(100 - b) + 10b + m = 922，$化简得$4b = 322 - m，$即$b = \frac{322 - m}{4}。$因为$b$为正整数，所以$322 - m$是4的倍数，且$0 ＜ m ＜ 10。$$322\div4 = 80.5，$则$322 - m = 4k$（$k$为整数），$m = 322 - 4k。$当$k = 80$时，$m = 322 - 320 = 2；$当$k = 79$时，$m = 322 - 316 = 6；$当$k = 81$时，$m = 322 - 324 = -2$（舍去）。故笔记本单价可能是2元或6元。
