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第18页

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解$：$因为$$\frac {x-2}{2006}+\frac {x}{2007}+\frac {x+2}{2008}=6 $$

所以$$\frac {x-2}{2006}+\frac {x}{2007}+\frac {x+2}{2008}-6=0 $$

所以$$\frac {x-2}{2006}-2+\frac {x}{2007}-2+\frac {x+2}{2008}-2=0 $$

所以$$\frac {x-4014}{2006}+\frac {x-4014}{2007}+\frac {x-4014}{2008}=0 $$

所以$(x-4014)(\frac {1}{2006}+\frac {1}{2007}+\frac {1}{2008})=0$

所以$$x-4014=0 $$

所以$x=4014$

解$：$因为$\frac {x}{1×2}+\frac {x}{2×3}+…+\frac {x}{2023×2024}=2023$

所以$(\frac {1}{1×2}+\frac {1}{2×3}+...+\frac {1}{2023×2024})x=2023$

所以$(1-\frac {1}{2}+\frac {1}{2}-\frac {1}{3}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4}+...+\frac {1}{2022}-\frac {1}{2023}+\frac {1}{2023}-\frac {1}{2024})x=2023$

所以$(1-\frac {1}{2024})x=2023$

所以$\frac {2023}{2024}x=2023$

所以$x=2024$

$3.$解$：$因为$\frac {x-a-b-c}{d}+\frac {x-a-b-d}{c}+\frac {x-a-c-d}{b}+\frac {x-b-c-d}{a}=4$

所以$ \frac {x-a-b-c}{d}+\frac {x-a-b-d}{c} +\frac {x-a-c-d}{b}+\frac {x-b-c-d}{a}-4=0$

所以$\frac {x-a-b-c}{d}-1+\frac {x-a-b-d}{c}-1+\frac {x-a-c-d}{b}-1+\frac {x-b-c-d}{a}-1=0$

所以$\frac {x-a-b-c-d}{d}+\frac {x-a-b-d-c}{c}+\frac {x-a-c-d-b}{b}+\frac {x-b-c-d-a}{a}=0$

所以$(\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c}+\frac {1}{d})(x-a-b-c-d)=0$

因为$a，b，c，d$是正数

所以$\frac {1}{a}+\frac {1}{b}+\frac {1}{c}+\frac {1}{d}≠0$

所以$x-a-b-c-d=0$

所以$x=a+b+c+d$