$ (2)$解：点$B$表示的数为$−11$或$21. $
$(3)$解：由题意，得$t_{秒后}，$点$D$表示的数是$1+t，$点$A$表示的数是$−10−2\ \mathrm {t}，$
点$C$表示的数是$20+3\ \mathrm {t}，$
所以$AD=(1+t)−(−10−2\ \mathrm {t})=3\ \mathrm {t}+11$
$DC=(20+3\ \mathrm {t})−(1+t)=2\ \mathrm {t}+19，$
所以$2\ \mathrm {A}D+m×DC=2(3\ \mathrm {t}+11)+m(2\ \mathrm {t}+19)=(6+2\ \mathrm {m})t+(19\ \mathrm {m}+22). $
因为代数式$2\ \mathrm {A}D+m×DC$的值不随时间$t $的变化而变化，
所以$6+2\ \mathrm {m}=0，$解得$m=−3.$
