解：$(1)$因为关于$x$的多项式$x^2+mx+nx^2−3x+1$的值与$x$的
取值无关，$ $所以$1+n=0，$$m−3=0，$$ $所以$m=3，$$n=−1. $
$(2)$原式$=3\ \mathrm {m}n−3\ \mathrm {m^2}−3\ \mathrm {m^2}−2\ \mathrm {m}n+n^2−mn $
$=−6\ \mathrm {m^2}+n^2 =−6×3^2+(−1)^2 =−54+1=−53.$
