零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版 › 第158页

第158页

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解：

$(1)$我们先找规律，设直线条数为$n，$最多分成的区域数为$a_{n}。$

当$n=1$时，$a_{1}=2；$

当$n=2$时，$a_{2}=4；$

当$n=3$时，$a_{3}=7；$

当$n=4$时，$a_{4}=11；$

观察可得规律：$a_{n}=a_{n-1}+n(n 2)。$

那么$a_{5}=a_{4}+5=11+5=16；$$a_{6}=a_{5}+6=16+6=22。$

所以画$6$条直线，最多可以把彩纸分成$22$个区域。

$(2)$由$(1)$中规律可知

$a_{n}=1+1+2+3+·s+n=1+\frac {n(n+1)}2。$

当$n=10$时，$a_{10}=1+\frac {10×11}2=1+55=56。$

所以切$10$刀最多能把大饼切成$56$块。

$(3)$由题意，得此时共设置$5$条小路，可看作平面上的$5$条直线，由$(1)$知$a_{5}=16。$

故此时花园一共被分成了$16$个区域。

解：

$(1)$由题意，得盲区$①$的长为$450×\frac 23=300(\mathrm {cm})。$

宽为$180×\frac 12=90(\mathrm {cm})。$

所以盲区$①$的面积为$300×90=27000(\mathrm {cm}^2)。$

$(2)$对于$ SU_{V }，$车长为$480\ \mathrm {cm}，$

则盲区$②$的长为$480×\frac 34=360(\mathrm {cm})。$

车宽为$200\ \mathrm {cm}，$则盲区$②$的宽为$200×\frac 35=120(\mathrm {cm})。$

所以盲区$②$的面积为$360×120=43200(\mathrm {cm}^2)。$

小型轿车盲区$①$的面积比$ SU V $盲区$②$的面

积小$43200-27000=16200(\mathrm {cm}^2)。$