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第121页

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解：$ (1)$

∵$M$是$AO$中点，$AM=6\ \mathrm {cm}，$

∴$AO=2AM=12\ \mathrm {cm}。$

∵$N$是$BO$中点，$BN=3\ \mathrm {cm}，$

∴$BO=2BN=6\ \mathrm {cm}。$

∴$AB=AO+BO=12+6=18\ \mathrm {cm}。$

$ (2)$

∵$M、$$N$分别是$AO、$$BO$中点，

∴$MO=\frac {1}{2}AO，$$NO=\frac {1}{2}BO。$

∴$MN=MO+NO=\frac {1}{2}(AO+BO)=\frac {1}{2}AB。$

∵$MN=a\mathrm {cm}，$

∴$AB=2a\mathrm {cm}。$

解：$ (1)E$是$AD$中点。理由：

∵$AC=BD，$

∴$AC-BC=BD-BC$即$AB=CD。$

∵$E$是$BC$中点，

∴$BE=CE。$

∴$AB+BE=CD+CE$即$AE=DE，$

∴$E$是$AD$中点。

$ (2)$

∵$AD=10，$$AB=3，$

∴$CD=AB=3，$$BC=AD-AB-CD=4。$

∵$E$是$BC$中点，

∴$BE=\frac {1}{2}BC=2。$

解：$ (1)$线段$DA、$$DC、$$DB。$

$ (2)$

∵$C$是$AB$中点，$AC=5，$

∴$AB=2AC=10。$

$ (3)$

∵$CB=AC=5，$$DB=1.5$

∴$CD=CB-DB=5-1.5=3.5$

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