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解：设$A$型、$B$型、$C$型设备的数量分别为$2k$台、$3k$台、$5k$台，

根据题意得$2k+3k+5k=12500，$

解得$k=1250，$

则$C$型设备数量为$5k=5×1250=6250$台。

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