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(1)解:左边$=\frac{1}{2}+\frac{-4}{4}=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2},$右边$=\frac{1 + (-4)}{6}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2},$左边=右边,所以是“相伴数对”;
(2)解:由题意得$\frac{x}{2}+\frac{4}{4}=\frac{x + 4}{6},$即$\frac{x}{2}+1=\frac{x + 4}{6},$两边乘6得$3x + 6=x + 4,$解得$x=-1$
不是
解:存在,方程为$3x=b,$解为$x=\frac{b}{3},$由奇异方程定义得$\frac{b}{3}=b - 3,$解得$b=\frac{9}{2}$

$\frac{11}{4}$
$-\frac{9}{2}$
解:因为方程$3x=a + b$是和解方程且解为$x=a,$所以$a=3 + a + b$且$a=\frac{a + b}{3},$由$a=3 + a + b$得$b=-3,$代入$a=\frac{a + b}{3}$得$3a=a - 3,$解得$a=-\frac{3}{2},$则$a + b=-\frac{9}{2},$$2ab(a + b)=2\times(-\frac{3}{2})\times(-3)\times(-\frac{9}{2})=-\frac{81}{2}$