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第72页

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解：$(1)$阴影部分的面积为$ a^2+6^2−\frac 12a^2−\frac 12(a+6)×6$

$=\frac 12a^2−3a+18.$

$(2)$当$a=4$时，$ \frac 12a^2−3a+18=\frac 12×42−3×4+18$

$=8−12+18=14.$

解：$(1)$根据题意，得$ m=30+5x， n=7x.$

$(2)$把$x=25$代人$，$得$m=30+5×25=30+125=155， n=7×25=175，$

因为$155＜175， $所以选择活动一比较合算$.$