第151页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

A

B

C

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

26

7

64

2或8

【解析】：
本题考察的是对数学基本概念和原理的理解。题目描述了在高速公路建设中，为了缩短路程，通常选择从大山中开挖隧道穿过，使道路取直。这实际上是在寻求两点之间的最短路径。
A选项“两点之间，线段最短”恰好描述了这一数学原理，即两点之间的线段是这两点间所有路径中最短的。
B选项“两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离”描述的是两点间距离的定义，与题目描述的数学道理不符。
C选项“两点确定一条直线”描述的是两点确定直线的性质，并不涉及路径的长短。
D选项“平面内经过一点有无数条直线”描述的是平面内经过一点的直线数量，与题目描述的数学道理无关。
【答案】：
A

解：
∵∠AOB是平角，
∴∠AOB=180°。
∵∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°。
∵OM是∠AOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2×30°=15°。
∵ON是∠BOD的平分线，
∴∠DON=1/2∠BOD=1/2×60°=30°。
∴∠MON=∠COM+∠COD+∠DON=15°+90°+30°=135°。
答案：B。

【解析】：
本题主要考察角的补角、余角的概念及性质。
① 对于一个角的补角，它不一定大于这个角。例如，若这个角为钝角，则它的补角为锐角，显然小于这个角。因此，①错误。
② 如果两个角是同一个角的余角，根据余角的定义，两个角的和为$90^\circ$，则它们必然相等。因此，②正确。
③ 锐角和钝角的和不一定为$180^\circ$，所以它们不一定互补。例如，$30^\circ$的锐角和$120^\circ$的钝角并不互补。因此，③错误。
④ 对于一个锐角$\alpha$，它的补角为$180^\circ - \alpha$，它的余角为$90^\circ - \alpha$。补角与余角的差为：
$(180^\circ - \alpha) - (90^\circ - \alpha) = 90^\circ$
因此，一个锐角的补角比这个角的余角大$90^\circ$，④正确。
综上，正确的说法有2个。
【答案】：B

【解析】：
本题考查平行线的判定条件，需要逐一分析各选项是否符合平行线的判定定理。
选项A：$\angle BAC = \angle DAC$，这两个角是同一条直线$AC$所截的同位角或内错角等，但它们相等并不能直接判定$AB// CD$，因为这两个角相等只能说明$AC$是$\angle BAD$的角平分线，与$AB$和$CD$是否平行无关，所以A选项错误。
选项B：$\angle DAC = \angle ACB$，这两个角是直线$AC$所截的内错角，但它们相等只能判定$AD// BC$，不能判定$AB// CD$，所以B选项错误。
选项C：$\angle BAC = \angle DCA$，这两个角是直线$AC$所截的内错角，根据内错角相等，两直线平行，可以判定$AB// CD$，所以C选项正确。
选项D：$\angle D + \angle DCB = 180^{\circ}$，这两个角是同旁内角，同旁内角互补只能判定$AD// BC$，不能判定$AB// CD$，所以D选项错误。
【答案】：C。

【解析】：
本题主要考查线段中点的性质及线段的和差关系。
首先，根据线段中点的定义，若M是线段AB的中点，则$AM = MB = \frac{1}{2}AB$。
对于长为6的线段，其中点到重合端的距离为$\frac{6}{2} = 3$；
对于长为10的线段，其中点到重合端的距离为$\frac{10}{2} = 5$。
接下来，我们考虑两种情况：
当两条线段在重合端的同侧时，两线段中点之间的距离为两中点到重合端的距离之差，即$5 - 3 = 2$。
当两条线段在重合端的两侧时，两线段中点之间的距离为两中点到重合端的距离之和，即$5 + 3 = 8$。
所以这两条线段的中点间的距离有两种可能，分别是2和8。
【答案】：
2或8。