第147页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

解：$(1)$根据新运算的定义，我们有

$ (-2)*4 = (-2) × 4^2 + 2 × (-2) × 4 - 4$

$ = -32 - 16 - 4$

$ = -52$

$ (2)$根据新运算的定义，我们有

$ (x - 1)*3 = (x - 1) × 3^2 + 2 × (x - 1) × 3 - 3$

$ = 9(x - 1) + 6(x - 1) - 3$

$ = 9x - 9 + 6x - 6 - 3$

$ = 15x - 18$

由题意，得方程$15x - 18 = 12，$解得$x = 2$

$ (3)$根据新运算的定义，

$ m = \frac {9}{2}*(2x) = \frac {9}{2} × (2x)^2 + 2 × \frac {9}{2} × (2x) - 2x$

$ = \frac {9}{2} × 4x^2 + 9 × 2x - 2x$

$ = 18x^2 + 18x - 2x$

$ = 18x^2 + 16x$

$ n = (2x - 1)*2 = (2x - 1) × 2^2 + 2 × (2x - 1) × 2 - 2$

$ = 4(2x - 1) + 4(2x - 1) - 2$

$ = 8x - 4 + 8x - 4 - 2$

$ = 16x - 10$

$ $计算$m - n$：

$ m - n = (18x^2 + 16x) - (16x - 10) = 18x^2 + 10$

$ $因为$x$为有理数，$x^2 \geq 0，$

所以$18x^2 + 10 ＞ 0，$

即$m ＞ n$

解：$(1)$设工作总量为$1，$甲、乙两车队合作还需要$x$天运完垃圾。

$ $甲车队每天的工作效率为$\frac {1}{20}，$乙车队每天的工作效率为$\frac {1}{30}。$

$ $乙车队先运$5$天的工作量为$5×\frac {1}{30}=\frac {1}{6}，$

$ $剩下的工作量为$1 - \frac {1}{6}=\frac {5}{6}。$

甲、乙合作每天的工作效率为$\frac {1}{20}+\frac {1}{30}=\frac {3}{60}+\frac {2}{60}=\frac {5}{60}=\frac {1}{12}。$

根据题意可得：$\frac {1}{12}x=\frac {5}{6}$

解得：$x = \frac {5}{6}×12 = 10$

答：甲、乙两车队合作还需要$10$天运完垃圾。

$ (2)$甲车队每天租金$170$元，乙车队每天租金为$170 + 30=200$元。

$ $甲车队工作了$10$天，租金为$10×170 = 1700$元。

$ $乙车队工作了$5 + 10=15$天，租金为$15×200 = 3000$元。

$ $总租金为$1700 + 3000=4700$元。

答：运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金$4700$元。

(1)解：设工作总量为1，甲、乙两车队合作还需要$x$天运完垃圾。
甲车队每天的工作效率为$\frac{1}{20}$，乙车队每天的工作效率为$\frac{1}{30}$。
乙车队先运5天的工作量为$5×\frac{1}{30}=\frac{1}{6}$，
剩下的工作量为$1 - \frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。
甲、乙合作每天的工作效率为$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$。
根据题意可得：$\frac{1}{12}x=\frac{5}{6}$
解得：$x = \frac{5}{6}×12 = 10$
答：甲、乙两车队合作还需要10天运完垃圾。
(2)解：甲车队每天租金170元，乙车队每天租金为$170 + 30=200$元。
甲车队工作了10天，租金为$10×170 = 1700$元。
乙车队工作了$5 + 10=15$天，租金为$15×200 = 3000$元。
总租金为$1700 + 3000=4700$元。
答：运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金4700元。