第139页 - 初中数学课课练七年级苏科版 - 05网零5网 0五网新知语文网

A

B

C

B

$10m + n$

$- xy^3 + 2x^2y^2 + x^3y - 3$

-1

-10

＞

$-a^2 - 3a + 3$

【解析】：
本题主要考察代数式的定义。代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
A选项：$\frac{1}{a-b}$，这是一个分式，分母中含有字母，且整体是一个数学表达式，所以它是代数式。
B选项：$m+2n=1$，这是一个等式，不是代数式。
C选项：$x＞0$，这是一个不等式，不是代数式。
D选项：$x-1\neq3$，这也是一个不等式，不是代数式。
综上所述，只有A选项是代数式。
【答案】：
A

【解析】：
本题主要考察对代数式$\frac{7}{10}x + 4$的理解。
首先，我们分析代数式$\frac{7}{10}x + 4$。
$\frac{7}{10}x$表示原价$x$的70%，即原价打7折。
再加上4元，即原价打7折后再加上4元。
接下来，我们逐一分析选项：
A. 原价加上4元后再打7折：这可以表示为$0.7(x+4)$，与给定的代数式不符。
B. 原价打7折后再加上4元：这正好与给定的代数式$\frac{7}{10}x + 4$相符。
C. 原价加上4元后再打3折：这可以表示为$0.3(x+4)$，与给定的代数式不符。
D. 原价打3折后再加上4元：这可以表示为$0.3x + 4$，与给定的代数式不符。
综上所述，只有选项B与给定的代数式相符。
【答案】：B

【解析】：
本题主要考察单项式和多项式的系数与次数的定义。
A选项：考察单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数。对于$-\frac{\pi xy^2}{5}$，其系数是$-\frac{\pi}{5}$，而不是$-\frac{1}{5}$，所以A选项错误。
B选项：考察单项式系数和次数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。对于单项式$x$，其系数是$1$，次数是$1$（因为$x$的指数为$1$），所以B选项错误。
C选项：考察多项式次数的定义，在多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。对于多项式$a^2 - 2ab + a^2b$，其中$a^2b$的次数是$2+1=3$，是次数最高的项，且多项式有三项，所以它是三次三项式，C选项正确。
D选项：考察单项式次数的定义，对于单项式$-\pi^2xy^2$，其次数是$1+2=3$（$x$的指数为$1$，$y$的指数为$2$），而不是$5$，所以D选项错误。
【答案】：
C

解：设乙的长度为 $ x $，甲与乙重叠部分长度为 $ m $，乙与丙重叠部分长度为 $ n $。
由题意得：
甲的长度 = $ 3 + m $
丙的长度 = $ 2 + n $
乙的长度 = $ m + n $
因为乙与甲的长度差为 $ a $，乙与丙的长度差为 $ b $，且乙最长，所以：
$ x - (3 + m) = a $ ①
$ x - (2 + n) = b $ ②
由①得：$ m = x - 3 - a $
由②得：$ n = x - 2 - b $
又因为 $ x = m + n $，所以：
$ x = (x - 3 - a) + (x - 2 - b) $
$ x = 2x - 5 - a - b $
$ x = a + b + 5 $
答案：B

解：设这个多项式为$M$。
由题意得：$a^2 - 2a + 1 - M = 3a^2 - a - 1$
则$M = a^2 - 2a + 1 - (3a^2 - a - 1)$
$= a^2 - 2a + 1 - 3a^2 + a + 1$
$= -2a^2 - a + 2$
正确结果为：$a^2 - 2a + 1 + M$
$= a^2 - 2a + 1 + (-2a^2 - a + 2)$
$= a^2 - 2a + 1 - 2a^2 - a + 2$
$= -a^2 - 3a + 3$
$-a^2 - 3a + 3$