电子课本网 › 第83页

第83页

信息发布者：

解：设十位数字为$x，$则个位数字为$2x。$

原数可以表示为：$10x + 2x。$

对调后的数可以表示为：$10 ×2x + x。$

根据题意，我们有方程：

$ (10 ×2x + x) - (10x + 2x) = 36，$

即：$20x + x - 12x = 36，$

$ 9x = 36，$

解得：$x = 4，$

所以，十位数字是$4，$个位数字是$2 ×4 = 8。$

答：这个两位数是$48。$

 解：设应调往甲处$x$人，则调往乙处$(20 - x)$人。

 此时甲处人数为$23 + x，$乙处人数为$17 + (20 - x)。$

 根据题意，得$23 + x = 2[17 + (20 - x)]$

 解得$x = 17$

 则调往乙处人数为$20 - 17 = 3$（人）

 答：应调往甲处17人，调往乙处3人。

解：设原来课外活动小组的人数为$x$人。

根据题意，原来女生人数为$\frac {1}{2}x$人，增加$6$名女生后，女生人数为$\frac {1}{2}x + 6$人，全组人数为$x + 6$人。

$ $此时女生人数占全组人数的$\frac {2}{3}，$可列方程：

$ \frac {1}{2}x + 6 = \frac {2}{3}(x + 6)$

$ $方程两边同乘$6$去分母得：$3x + 36 = 4(x + 6)$

展开得：$3x + 36 = 4x + 24$

移项得：$4x - 3x = 36 - 24$

解得：$x = 12$

答：原来该小组有$12$人。

解：设丢番图去世时的年龄是$x$岁。

根据题意，得：$\frac{1}{6}x + \frac{1}{12}x + \frac{1}{7}x + 5 + \frac{1}{2}x + 4 = x$

通分，得：$\frac{14}{84}x + \frac{7}{84}x + \frac{12}{84}x + \frac{42}{84}x + 9 = x$

合并同类项，得：$\frac{75}{84}x + 9 = x$

移项，得：$x - \frac{75}{84}x = 9$

化简，得：$\frac{9}{84}x = 9$

解得：$x = 84$

答：丢番图去世时的年龄是$84$岁。