【解析】：
本题主要考察整式的加减运算以及同类项的概念。
A选项：$a^{3}$ 与 $a^{2}$ 的指数不同，因此它们不是同类项，不能合并。所以 $a^{3} + a^{2}$ 不能简化为 $a^{5}$，故A选项错误。
B选项：$2ab$ 与 $-2ba$ 是同类项，因为 $ab = ba$（乘法交换律）。所以，$2ab - 2ba = 2ab - 2ab = 0$，故B选项正确。
C选项：$4a^{2}$ 与 $-a^{2}$ 是同类项，合并后应为 $3a^{2}$，而不是3。所以 $4a^{2} - a^{2} = 3a^{2}$，不等于3，故C选项错误。
D选项：$2a$ 与 $3b$ 不是同类项，因为它们的字母部分不同。所以，$2a + 3b$ 不能合并为 $5ab$，故D选项错误。
【答案】：
B
